理论教育 趣味代数学:特殊对数表及其范围需求

趣味代数学:特殊对数表及其范围需求

时间:2023-11-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:在日常的生活和技术中,三四位的对数表就可以满足,但是,在理论研究中,需要的是多位尾数的对数表,甚至会超过布利格的14 位对数表。然而,就算精确到14 位的对数表[1],还是不能应付科研工作的需要。到目前为止,已经出现了500多种对数表,科研工作者总是能够找到适合自己的。例如,1975年,法国卡莱编写了2~1 200的20位对数表。对于范围更小的数,对数表的位数会更多。

趣味代数学:特殊对数表及其范围需求

在日常的生活和技术中,三四位的对数表就可以满足,但是,在理论研究中,需要的是多位尾数的对数表,甚至会超过布利格的14 位对数表。实际上,大多数的对数是无理数,无论用多少位都无法准确地表示出来。因此,对大多数的对数而言,表示出来的只是近似值,尾数的位数越多,就越接近准确值。然而,就算精确到14 位的对数表[1],还是不能应付科研工作的需要。

到目前为止,已经出现了500多种对数表,科研工作者总是能够找到适合自己的。例如,1975年,法国卡莱编写了2~1 200的20位对数表。对于范围更小的数,对数表的位数会更多。

下面是一些巨大的对数表,它们不是常用对数,而是自然对数[2]

沃尔佛兰姆的48位对数表;

沙尔普的61位对数表;(www.daowen.com)

帕尔克赫斯特的102位对数表;

亚当斯的260位对数表。

我们所说的最后一个并不是表格,而是2、3、5、7、10这五个数所谓的自然对数和一个把它们转换成常用对数的换算因数(也是260位的)。不过,由于有了这五个数的对数,就可以通过简单的加法和乘法,求出许多合数的对数来。例如,12的对数是2、2、3的对数之和。

其实,可以把计算尺归到特殊的对数中,由于使用起来简单方便,它已经像财务中的算盘一样,成了技术工作者必不可少的工具。这种以对数原理制成的工具非常巧妙,使用者甚至不需要知道什么是对数,就可以运用自如。正是由于这个原因,人们才觉得它没有什么可以神奇的。

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