在前面我们就说过，乘方有两种逆运算——求底数和求指数。在

ab=c

中，求a的值是乘方的一种逆运算——开方，求b的值则是乘方的另一种逆运算——对数。阅读本书的人如果熟悉中学课程中对数的相关知识，那么，应该很熟悉下面这个表达式：

我们知道，如果对数的底数a的乘方的次数等于b的对数，那么，该表达式的结果还是b。

发明对数的目的是使计算简单，而且快速。耐普尔最早发明了对数表，在谈起发明对数的动机时说过这样的话：

“我要尽自己最大的努力，使大家摆脱计算中的困难和烦琐，许多人因为讨厌复杂的计算，失去了学习数学的兴趣。”(www.daowen.com)

的确，对数不但减轻了计算的难度，还使计算变得快捷。况且，在对任意指数开方时，也需要对数的辅助。

拉普拉斯曾经说过：“对数使得几个月的工作可以在几天内完成，相当于把天文学家的寿命延长了一倍。”这位伟大的数学家以天文学家为例的原因是，他们每天都要面对复杂且庞大的计算。而且，拉普拉斯的话适用于所有和数的计算有关的人。

由于我们熟悉了对数，对它的使用带给计算的方便也习以为常，因此很难想象对数刚出现的时候造成的轰动。和对数的发明者耐普尔同时代的人，因为发明十进制对数而声名远播的布利格，在看到耐普尔的著作时说道：“耐普尔那新颖和令人叹为观止的对数，坚定了我用脑和用手工作的决心。希望有机会见到他，因为我从来没有读过使我受益如此多的书。”不久后，布利格去了苏格兰，拜访了耐普尔。在见到耐普尔的时候，布利格说道：

“我这次长途旅行的目的就是见见你，想知道你是靠怎样的聪明才智发明了对数的。它对天文学的研究有着举足轻重的影响！更让我感到诧异的是，你发明的对数看起来那么简单，以前怎么就没有人想到呢？”