在司汤达的《自传》中，记录了关于他的许多事情，其中有一件事发生在学生时代，内容是这样的：

“在数学老师那里，我第一次听说了欧拉这个人，也见到了农妇卖鸡蛋那道著名的习题……这一发现对于当时的我有着重要的意义，因为我明白了，在解题方面代数是一个非常好的工具。可是，在此之前没有人告诉过我这一点，真是太过分了……”

下面这道题就是令司汤达印象深刻的那道题，在欧拉的著作《代数学入门》中有着记载。

题：两个农妇一共带了100 枚鸡蛋去集市上卖，其中一个农妇带的多些，另一个农妇带的少些，但两个人卖鸡蛋的收入一样多。第一个农妇对第二个农妇说：“如果把你的鸡蛋给我，我能卖15 个硬币。”第二个农妇对第一个农妇说：“假如把你的鸡蛋给我，我能够卖个硬币。”请问：两个农妇各带了多少枚鸡蛋去卖？

解：设第一个农妇带的鸡蛋的数量是x 枚，那么，第二个农妇带的鸡蛋的数量就是（100-x）枚。我们已经知道，第一个农妇卖（100-x）枚鸡蛋的收入是15 个硬币，因此，她卖的每一枚鸡蛋的价格是：

同理，第二个农妇所卖的每枚鸡蛋的价格是：

现在，我们就可以知道两个农妇卖鸡蛋的收入了：

第一个农妇：

第二个农妇：

因为两个人卖鸡蛋的收入一样多，所以：(www.daowen.com)

化简后得到：

x2+160x-8 000=0

解方程得到：

我们知道，鸡蛋的数量不可能是负数，所以去掉第二个解，只保留正整数的解。因此，第一个农妇带了40 枚鸡蛋，第二个农妇带的鸡蛋的数量当然是60 枚了。

这道题还可以用另一种方法来解，只是这种方法非常巧妙，一般人不容易想到而已。

假设第二个农妇带的鸡蛋的数量是第一个农妇的k 倍，因为她们卖蛋得到的钱数相同，所以第一个农妇卖的鸡蛋的价格是第二个农妇的k 倍。如果把她们手中的鸡蛋交换，那么，第一个农妇手中的鸡蛋就是第二个农妇的k 倍，而且卖的鸡蛋的价格也是第二个农妇的k 倍。也就是说，这时第一个农妇卖鸡蛋的收入是第二个农妇的k2 倍，得出方程：

解方程得到：

现在，只要把鸡蛋按照3∶2 来分配就可以了。这样很容易就能求出，第一个农妇带了40 枚鸡蛋去集市，第二个农妇带了60 枚鸡蛋。