题：46 和96 是一对很有意思的数，把它们的十位和个位对调后，乘积不变。

事实的确如此：

46×96=64×69=4 416

下面我们来找一找，还有其他的成对的两位数吗？如何把它们都找出来呢？

解：设我们所求的成对的两位数的个位和十位分别是x 和y、z 和t，列出方程：

（10x+y）（10z+t）=（10y+x）（10t+z）

化简得到：

xz=yt

等式中的x、y、z、t 都是小于10 的整数。为了找到正确的答案，我们把1～9中乘积相等的数字列出来：

1×4=2×2，1×6=2×3，1×8=2×4

1×9=3×3，2×6=3×4，2×8=4×4

2×9=3×6，3×8=4×6，4×9=6×6(www.daowen.com)

一共有9 个等式，每个等式中有一组或者两组数符合题意。例如，从等式1×4=2×2 中可以得到一组数：

12×42=21×24

从等式1×6=2×3 中可以找到两组数：

把上面的9 个等式进行组合，可以得到14 组数符合题意：

12×42=21×24，23×96=32×69

12×63=21×36，24×63=42×36

12×84=21×48，24×84=42×48

13×62=31×26，26×93=62×39

13×93=31×39，34×86=43×68

14×82=41×28，36×84=63×48

23×64=32×46，46×96=64×69