题：弟兄三个人去集市上卖鸡，第一个人带了10 只鸡，第二个人带了16只鸡，第三个人带了26 只鸡。中午时，他们卖出了一部分，且每只鸡卖的价格都一样。下午的时候，他们降低了鸡的价钱，都以相同的价格卖完了剩下的鸡。三兄弟手中的钱一样多，都是35 卢布。请问：他们上午和下午分别是以什么价格卖鸡的？

解：设三兄弟上午卖出的鸡的数量分别是x、y、z，下午卖出的数量则是（10一x）、（16-y）、（26-z）；设上午每只鸡的价格是m，下午每只鸡的价格是n，为了清楚明了，我们用表格表示出来：

第一个人卖鸡得到的钱数是：

mx+n（10 一x）=35

第二个人卖鸡得到的钱数是：

my+n（16-y）=35

第三个人卖鸡得到的钱数是：

mz+n（26-z）=35

把三个方程改变形式，得到：用第三个方程分别减去第一个、第二个方程得到：

用上面第一个方程除以第二个方程得到：(www.daowen.com)

因为x、y、z 都是整数，所以（x-z）和（y-z）也是整数。因此，要使等式成立，（x-z）必须是8 的倍数，（y-z）必须是5 的倍数。令，得到：

我们知道，t 是一个正数，而且x＞z（否则三兄弟最后的钱数不可能一样多）。

因为x＜10，所以z+8t＜10。

由于z 和t 都是正数，只有当z=t=1 的时候，不等式才成立。把数值代入方程：

得出：

现在，来看前面的方程组：

把x、y、z 的值代入方程组中，得出：

所以，上午每只鸡的价格是3.75 卢布，下午每只鸡的价格是1.25 卢布。