题：有三辆摩托车参加比赛，它们同时出发，第一辆摩托车比中间的那辆每小时快15 千米，中间的那辆每小时比第三辆快3 千米。中间的那辆摩托车比第一辆晚12 分钟到达终点，比第三辆早3 分钟到达终点。请问：

（1）赛程的长度是多少千米？

（2）三辆摩托车的速度各是多少？

（3）三辆摩托车行驶完全程各需多少时间？

解：尽管题中有7 个未知数，但我们在解题时只需要两个，设中间那辆摩托车的速度是每小时x 千米，那么，第一辆摩托车的速度是每小时（x+15）千米，第三辆摩托车的速度是每小时（x-3）千米。

设赛程的长度是y 千米，每辆摩托车跑完全程所用的时间是：

第一辆摩托车

第二辆摩托车

第三辆摩托车

已知，中间的那辆摩托车比第一辆晚12 分钟（小时）到达终点，比第三辆早3 分钟（小时）到达终点，列出方程组：

先把第二个方程乘以4，然后用第一个方程减去所得的方程是：

方程两边同时除以y（我们知道y 的值绝对不是0），然后化去分母，得到：

（x+15）（x-3）-x（x-3）-4x（x+15）+4（x+15）（x-3）=0(www.daowen.com)

化简后得到：

3x-225=0

所以，x=75。

把x 的值代入第一个方程中得到：

解方程得：

y=90

因此，赛程的长度是90 千米。

三辆摩托车的速度很容易求出来，它们是：

第一辆摩托车的速度是每小时90 千米，第二辆摩托车的速度是每小时75千米，第三辆摩托车的速度是每小时72 千米。

用赛程的长度除以摩托车的速度就得到跑完全程的时间，分别是：

第一辆摩托车需要1 小时，第二辆的摩托车需要1 小时12 分钟，第三辆摩托车需要1 小时15 分钟。

到此，题中的7 个未知数都求出来了。