理论教育 触发器的神奇功能:用趣味代数学计数并记录电信号!

触发器的神奇功能:用趣味代数学计数并记录电信号!

时间:2023-11-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:第一个电信号通过后,电流就会通过右边的电子管,触发器发生翻转,变成状态1。这时,触发器输出应答脉冲。输入两个电信号后,触发器回到初始状态。多个触发器就是用这种方法“计数”及记录输入信号的数目的。每进来一个电信号,触发器的状态就改变一次,触发器就记录下电信号的个数,所需要的时间只有一亿分之几秒!

触发器的神奇功能:用趣味代数学计数并记录电信号!

有一种电子装置叫触发器,由两个电子管(类似于收音机的电子管)组成。电流在触发器中通过时只能通过其中的一个电子管,左边的电子管或者右边的电子管。触发器上有四个接触点,其中两个用来从外部输入短暂的电信号(脉冲),另外两个输出触发器的应答脉冲。外部输入电信号的那一瞬间,触发器会发生翻转;原来导通的电子管关闭,电流通过另一个电子管。当右边的电子管关闭,左边的电子管导通时,触发器就会输出应答脉冲。

连续输入几个电信号,触发器会怎样工作呢?我们依据右边的电子管来判断触发器的状态:电流通过右边的电子管时,触发器处于“状态1”;电流不通过右边的电子管时,触发器处于“状态0”。

假如触发器开始是状态0,也就是电流不通过右边的电子管(图1-1)。第一个电信号通过后,电流就会通过右边的电子管,触发器发生翻转,变成状态1。这时,触发器不输出应答脉冲,因为电流通过左边的电子管时才输出应答脉冲。

图1-1

第二个电信号通过后,电流通过左边的电子管,触发器再次翻转,回到初始状态0。这时,触发器输出应答脉冲。

输入两个电信号后,触发器回到初始状态。因此,第三个电信号通过后,触发器的状态和通过第一个电信号后一样,处于状态1;第四个电信号通过后,触发器的状态和通过第二个电信号后一样,回到状态0,同时输出应答脉冲。接下来,一直重复这样的过程。每两个电信号后,触发器的状态就重复一次。

假设我们有好几个触发器,已经把电信号加在了第一个触发器上,第一个触发器输出的应答脉冲会作用在第二个触发器上,第二个触发器的应答脉冲又会作用在第三个触发器上(图1-2,触发器从右到左连接起来)……我们研究一下,这些触发器是怎么工作的。

图1-2

假设所有的触发器开始时都处于状态0,如果有5 个触发器,这时的组合就是00000;第一个电信号通过后,第一个触发器受触发发生翻转,变成状态1,由于这时没有应答脉冲输出,其他的触发器仍处于状态0,也就是说,这时的组合变成了00001;第二个电信号通过后,第一个触发器再次翻转,回到初始状态0,同时输出应答脉冲触发第二个触发器,其余的3 个触发器处于状态0,得到组合00010;第三个电信号通过后,第一个触发器被触发,剩余的触发器状态不变,这时的组合是00011;第四个电信号通过后,第一个触发器成为状态0,输出应答脉冲作用于第一个触发器,第二个触发器回到状态0,同时输出应答脉冲触发第三个触发器,第三个触发器受触发发生翻转,成为状态1,不输出应答脉冲,所以后两个触发器仍是初始状态,我们得出的组合是00100。

以此类推,就得到这样的结果:

第一个电信号通过后组合00001

第二个电信号通过后组合00010(www.daowen.com)

第三个电信号通过后组合00011

第四个电信号通过后组合00100

第五个电信号通过后组合00101

第六个电信号通过后组合00110

第七个电信号通过后组合00111

第八个电信号通过后组合01000

……

通过观察我们不难发现,这些触发器能够用自己的方式记录输入电信号的数目,但记录用的不是我们所熟悉的十进制计数法,而是计算机使用的二进制计数法。

二进制用0和1这两个数字来表示所有的数,后一位上的1是前一位上1的两倍。在二进制中,最后一位(也就是最右边的那一位)上的1就是通常意义上的1;下一位(右边第二位)上的1相当于十进制中的2,再下一位上的1等同于十进制中的4,以此类推即可。

例如,17=16+1用二进制表示就是10001;15=8+4+2+1用二进制表示就是1111。

多个触发器就是用这种方法“计数”及记录输入信号的数目的。每进来一个电信号,触发器的状态就改变一次,触发器就记录下电信号的个数,所需要的时间只有一亿分之几秒!现在的触发器每秒钟可以计算1 000多万个电信号,这个速度是人脑计数的100万倍:人的眼睛识别信号的极限相隔为0.1秒,再短就无法识别了。

如果把20个触发器相连接,也就是记录的电信号的数目不超过20位的二进制数,总共的个数是220-1,这个数大于100万。如果连接在一起的是64个触发器,就能利用这个装置记录著名的“象棋数字”了。

每秒钟可以记录几百万个信号,这在核试验中有着重要的意义。例如,可以记录原子裂变时释放出来的粒子数目。

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈