2是一个很小的数字，如果用来累乘，就会迅速增大。国际象棋发明人的故事是一个经典，更是一个家喻户晓的例子。现在，我们来看一些大家不熟悉的事例。

题：一个草履虫每隔27 小时分裂一次，假如以此繁衍的后代都能存活，想要繁殖后草履虫的体积和太阳的体积一样大，需要分裂多少次，又需要多长时间呢？

已知：一个草履虫分裂40 次后，所占的体积是1 立方米；太阳的体积是1027 立方米。

解：问题可以归纳为，1 立方米要用2 累乘多少次，才可以变成1027 立方米这么大的体积。由于210≈1 000，因此1027 可以写成：

1027=（103）9≈（210）9=290

也就是说，一个草履虫分裂40 次后，再分裂90 次，它的体积就和太阳的体积一样大。如果从开始算起，一共需要分裂130 次。我们可以算出，最后一次分裂发生在第147 天。

曾经，有一个微生物学家研究草履虫，亲自观察了一个草履虫分裂了8061 次。你来算一算，如果这些草履虫能够全部存活，最后的体积是多大呢？(www.daowen.com)

前面的问题也可以反过来问：

假如把太阳平均分成两半，再把其中的一半平分成两半，一直分下去，平分多少次后得到的太阳粒子和一个草履虫的体积一样大呢？

虽然你已经知道了答案是130 次，还是会因为这个数字而惊讶不已，它实在太小了。

再来看一个类似的例子：

把一张纸对折后剪开，得到的半张纸再对折剪开，一直这样剪下去，裁剪多少次后得到的纸张和原子一样大？

假设一张纸的重量是1 克，原子的重量是10-24 克。因为1024 可以用近似值280 来代替，答案显然是80 次，而不是大家所认为的成百上千万次。