代数和算术不同，它不仅有加减乘除这四种运算，还有乘方及乘方的两种逆运算。因此，代数又称为“有着七种运算的算术”。

我们的话题就从乘方开始说起。这种运算是怎么产生的呢？毋庸置疑，绝对与我们的实际生活有关。大家想一下，我们在计算面积或者体积的时候，不可避免地会用到平方或者立方（也就是二次方或者三次方）。另外，万有引力、静电作用和磁性作用，以及光和声的强弱都和距离的平方成反比。行星围绕恒星的旋转周期和行星与旋转中心的距离之间也是乘方的关系，即旋转周期的平方和中心距离的立方是正比关系。

通过上面的例子，大家也许会认为，在生活中我们只会用到平方和立方，但事实并非如此。例如，工程师在计算材料的强度时，经常会用到四次方；在计算蒸馏管的直径时，会用到六次方；研究水流的冲击力时，也会使用六次方。假如存在两条河，一条河中水流的速度是另一条河水流速度的3 倍，那么，水流较快的河水对河床石头的冲击力就是水流较慢河水的36 倍，也就是729 倍^[1]。(www.daowen.com)

在研究炽热物体（如白炽灯的灯丝）的亮度和温度的关系时，会用到更高次方的乘方。在白热的情况下，物体亮度增加的速度将是温度（这里所说的温度指“绝对温度”，从-273℃算起）增加速度的12次方倍；赤热的情况下，前者是后者的30次方倍。也就是说，如果物体的温度从2 000K升高到4 000K，那么，亮度将是原来的212倍，即4 000多倍。这种关系在电灯泡的制作过程中有着重要的意义，以后我们将会详细讲解。