确定地下水组分存在形式及其浓度的方法一般包括化学分析法、平衡常数法等。由于化学分析法干扰因素多,且精度不高、费时费钱,所以近年来许多学者转向以化学热力学为基础来定量研究地下水化学组分的存在形式及其浓度,即根据质量作用定律和质量守恒定律构筑一组非线性方程组,然后采用Newton Raphson迭代法即可求出各组分存在形式的浓度(蔡绪贻,1995)。
采用平衡常数法计算水化学组分存在形式及其含量,其实质就是依据水样的水质分析结果,计算出水溶液达到平衡状态时各组分存在形式的含量。其求解步骤包括如下方面。
首先,将复杂的水—岩作用反应过程表达为一系列非线性方程组,从而计算出其平衡体系(即水—岩作用体系,包括气、液、固三相)中各组分的含量。由质量作用定律得
式中:Kj 为反应平衡常数;mk 为主要组分的质量摩尔浓度;mj 为络合组分的质量摩尔浓度;vk,j为第K 种主要组分相对第j 种络合物组分的化学计量数;rk,rj 为分别表示主要组分及络合物组分的活度系数。
由质量守恒原理知,溶液中某元素i 的总含量(mol)为含该元素的游离离子与络合物组分含量之和,即
式中:vi,j为第j 种络合物组分含i 元素总含量的化学计量数;mi、mj为分别表示体系中游离离子和络合物组分的质量摩尔数。而在水—岩作用体系中某元素i 的总含量(mol)为气、液、固三相中该元素含量之和
式中:vi,s为s 矿物相对于i元素的化学计量数;ns为s 矿物的摩尔含量;vi,g为g 气体相对于i元素的化学计量数;ng为g 气体的摩尔含量。其中,右边第一项表示元素在液相中的总含量;第二项表示元素在固相中的总含量;第三项表示元素在气相中的总含量。(www.daowen.com)
体系中固、液相间存在的平衡反应,可以通过溶液主要组分的活度关系来表示,以钠长石为例
其平衡反应常数为
由此可得到体系中液—固相间反应的质量作用方程的通用表达式
式中:Ks为上述两相间的反应平衡常数;vi,s为反应物的化学计量数(对未参加反应的化学组分其vi,s=0);mj、rj,mi、ri分别为体系中j 组分和i 组分的浓度和活度系数。
同理,也可以对气、液相间的平衡反应写出质量作用方程,其通式
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