这里，还是以上述工程实例为例，来探讨相空间神经网络模型预测扬压力变化一类问题的有效性。有关Up07 孔位的剖面分布位置见图4.6.1，以及研究区地质及水文地质特征的论述见4.6.1.1 节。

根据相空间神经网络模型的基本理论和求解方法（见本章4.4 节），利用自编程序求得饱和嵌入维数d＝5，即输入为（x（t），x（t－1），x（t－2），x（t－3），x（t－4）），而输出为1 个，即x（t＋1）。经对该孔位扬压力测值（自1998年12月1 日～2000年12月5 日共730个数据）分维后，利用MATLAB工具箱对径向基神经网络进行训练，然后再对未来时段的扬压力值进行预测，其过程线见图4.6.8。

图4.6.8　基于相空间神经网络的预测值与实测值对比图(www.daowen.com)

从图4.6.8中可以看出，应用相空间神经网络模型，经对Up07 孔位长达两年的实测数据系列的训练，对未来时段（2000 年12 月6 日～2001 年12 月31 日）的扬压力变化作了预测，总体上与实测值相对接近。因而认为，预测值在训练数据的预测周期内。但由于分析时段内实测数据仍偏少、且预测值受最后一个周期的数据影响的权重较大，故导致后40d的预测值与实测值之间存在一定误差。在实际工作中，一般可采用阶段修正（以实测值在一个预测周期内代替预测值进行预测）的方法来预测，以减小上述误差。

上述用于预测扬压力变化的相空间径向基函数神经网络模型，是基于观测数据的时间序列客观存在的混沌特性而建立的。根据分维理论，仅依据时间序列自身，而无需对其影响因子的确定，可在一定程度上避免了多因素对预测结果的干扰。因而认为，应用相空间径向基函数神经网络模型，对不同类型的观测数据的时间序列的预测具有广泛的适用性。