形式语言中的符号序列或公式，本身并没有意义.对于形式系统中的符号序列，我们前面的工作都是从语法的角度对其作了种种考察，看它是否为该系统中的一个“语句”（即合式公式），该“语句”是不是本系统中的“定理”（即可证公式）等等.但是，形式系统的另一重要的研究价值在于它以其特有的方式，涉及我们生活的现实世界.因而探求形式系统的含义，解释符号序列的内容也是我们的一项十分重要的任务.总之，我们不仅要研究公式的语法规律，还要给它们赋予一种意义，使抽象的符号变成有具体内容的语句.例如，对于公式

我们将其中的p解释为“天下雨”，q解释为“地就湿”，那么，（1）式表示：

如果天下雨，那么地就湿；天下雨了，所以，地就湿了.

在现实世界里，这是一条客观真理.

在3.2.1节中，我们曾把p，q，r等解释为命题变项，⇁，∨分别解释成逻辑联结词中的“非”与“或”，这些只是为了当时讲述的方便.命题语义学就是对命题逻辑中所使用符号的含义给出解释，即真值赋值，从而使命题演算的公式得到真值刻画.命题演算系统是否命题逻辑的公理化系统，也只有在语义解释后才能确定.

对命题逻辑中所使用符号作出真值解释的方法，类似于真值表方法，即命题变项被指派为真值，联结词从真值的角度来定义，根据联结词的含义，来计算公式（复合命题）的真值.在这种解释下，系统中的定理，才能成为真的语句.

令2={0，1}，并且2被作为真值的集合.其中：0被解释为假，1被解释为真.每个联结词都可以看作是2上的一种运算.例如：对一元联结词⇁，有：

⇁：2→2(www.daowen.com)

并且 ⇁（x）=1-x （对每个x∈2）.

对二元联结词∨，有

∨：2×2→2

并且 ∨（x，y）=max（x，y） （对每个x，y∈2）.

即：

于是，对二元联结词*（∧或→，或↔），有

下面给出基本的语义概念，它建构了一个公式α的真值.