1.PC的公理（模式）[28]

A1：α∨α→α； A2：α→α∨β；

A3：α∨β→β∨α； A4：（β→γ）→（（α∨β）→（α∨γ））.

A1至A4本身并不是公理，而是四个公理模式，每个公理模式都代表着无穷多条公理.当我们对其中的α和β作出某种指明后，公理模式就变成了一条公理.如令α为p，则由A1可得p∨p→p，这代表着一条公理.为了方便，在不引起混乱的情况下，有时我们也把公理模式叫公理.A1的意思是：“如果α或α是真的，那么α也是真的.”A1被称为“重言律”.A2的意思是：“如果α是真的，那么α或β也是真的.”由于前件中没有析取词而后件出现了析取词，所以A2又被称为“析取引入律”.A3被称为“析取交换律”.A4被称为“析取附加律”，它类似于算术里的命题“如果y＜z，那么x+y＜x+z”.

只有公理，我们还不能完全决定哪些公式在汇集之中，哪些不在.下面给出从公理到定理的推演工具.担当此重任的就是“推理规则”.(www.daowen.com)

2.PC的推理规则

由α和α→β可推出β.

这条规则的含义是：如果α和α→β被断定，那么β也被断定，即从α和α→β可得β，这是承认前件的假言推理，也可记作MP规则.

由公理和推理规则可以构成一个无穷集合.这个无穷集合的元素有两类.第一类是公理，第二类是由公理根据推理规则演绎出的新元素，这类元素是系统的定理.实际上，这一集合就是本系统所有重言式的汇集，即PC的定理集，记作Th（PC）.因此，Th（PC）中的任一元素，或是公理，或是由公理根据推理规则演绎出的定理.这也等于说，公理也是定理，而且它在Th（PC）中，可以排在前面.