从前面的讨论可以看出，真值形式按所取真值的不同，可以分为下面三类：

第一类：永真的，即不论真值形式中所含变项取什么值，真值形式的值总为真.例如，p∨⇁p，⇁（p∧⇁p），p∧（p→q）→q等.它们的真值表如下：

第二类：有真有假的，即不论真值形式中所含变项取什么值，真值形式的值有时为真有时为假.例如，p∧q，p↔q等.它们的真值表如下：

第三类：永假的，即不论真值形式中所含变项取什么值，真值形式的值总为假.例如：p∧⇁p，⇁（p∨⇁p）等.它们的真值表如下：

定义2.2 我们把具有第一类特征的真值形式叫做重言式.它所对应的真值函项叫做重言的真值函项.把具有第二类特征的真值形式叫做可满足式或可真式.把具有第三类特征的真值形式叫做不可满足式，或永假式，或矛盾式.

在命题逻辑中，重言式是人们最感兴趣的，因为它们中的一部分是命题逻辑中的逻辑规律.从思维和形式结构上来说，我们又可以将重言式分为以下三类：

第一类：有一些重言式表示了命题逻辑的逻辑规律，如p∨⇁p是命题逻辑中的排中律，⇁（p∧⇁p）是命题逻辑中的不矛盾律.

第二类：有一些重言式还可以表示命题逻辑中正确的推理形式.例如下面的推理：

如果n2是奇数，则n是奇数；

n 2是奇数；

所以，n是奇数.

这是一个正确的充分条件假言推理肯定前件式，这个推理的形式是

如果p，则q；

p；(www.daowen.com)

所以，q.

如果用合取词“∧”将前提联结起来得：（p→q）∧p，再用蕴涵词“→”将前提（p→q）∧p和结论q联结起来构成蕴涵式（p→q）∧p→q，则这一命题形式是重言式.推理的正确性是显然的.

第三类：还有一些重言式是以等值式的形式出现的.它们又叫重言等值式.这些等值式也表现了命题逻辑的规律，其中有一些对逻辑演算是很重要的.借助这些规律可以形成一些重要的逻辑方法，如范式、求否定等.

除了以上三类之外，还有一些重言式是和我们的实际思维关系不大，或者说在我们的思维中一般不会出现以这类重言式为形式的命题和推理，但这些重言式在逻辑中仍然有重要的作用.它们往往是借助逻辑演算得到的，或者它们是逻辑演算的出发点或者中间环节.例如，一些命题演算的公理、定理以及在求证定理过程中得到的公式等等.

另外，还有一些重言式从结构上看是无作用或者无意义的.它们在思维和逻辑中都不会出现，是人们为了一定目的构造的.如⇁⇁（p∨⇁p），⇁⇁（q→q）等等.

由于不可满足式或永假式表示逻辑矛盾，它和重言式是相对立的，所以下面的一些结论是显然的.

结论1 一个真值形式是重言式当且仅当它的否定是不可满足的.

结论2 一个真值形式是不可满足的当且仅当它的否定是重言式.

结论3 一个真值形式不是重言式当且仅当至少在它所含命题变项的一种取值下，其值为假.

结论4 一个真值形式是可满足的当且仅当它不是不可满足的.

结论5 重言式一定是可满足的，反之不然.

结论6 不可满足式一定不是重言式，反之不然.