1.设A={a，b，c}，B={a，c，e}，C={b，d，f}，求：

（1）A∪B； （2）A∩B； （3）A∪B∪C；

（4）A∩B∩C； （5）A-B； （6）B-C.

2.如果A表示某班级学英语的学生的集合，B表示学日语的学生的集合，并且E=A∪B，A∩B=∅，那么A′，B′，A-B，（A∪B）′，（A∩B）′各表示什么样的学生的集合？

3.如果A={x|3＜x＜5并且x为实数}，B={x|x＞4并且x为实数}，求：

（1）A∪B； （2）A∩B； （3）A-B.

4.如果A={〈x，y〉|x-y+2≥0并且x，y∈R}，

B={〈x，y〉|2x+3y-6≥0并且x，y∈R}，

C={〈x，y〉|x-4≤0并且x，y∈R}在坐标平面上标出A∩B∩C的区域.

5.如果E={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，4，6}，求：

（1）A′； （2）B′； （3）A′∪B′； （4）A′∩B′.

6.已知集合A={a，3，2，4}，B={1，3，5，b}.如果A∩B={1，2，3}，求a和b.

7.简化下列集合：

（1）∪{{3，4}，{{3}，{4}}，{3，{4}}，{{3}，4}}；

（2）∩{P（P（P（∅））），P（P（∅）），P（∅）}；

（3）∩{P（P（P{∅}）），P（P（{∅}）），P（{∅}）}.

8.设A={{∅}，{{∅}}}，计算下列各式：

（1）P（A）； （2）∪A； （3）∩A； （4）P（∪A）； （5）∩P（A）.

9.设B={{1，2}，{2，3}，{1，3}}，计算下列各式：

（1）∪B； （2）∩B； （3）∩∪B； （4）∪∩B.

10.设S={{a}，{a，b}}，计算下列各式：

（1）∪∪S； （2）∩∩S； （3）∩∪S∪（∪∪S-∪∩S）.

11.证明并和交的吸收律：

（1）A∪（A∩B）=A； （2）A∩（A∪B）=A.

12.化简下列各式：

（1）（（A∪B）∩C）∩（（（A∪C）∩B）∩（（B∪C）∩A））；(www.daowen.com)

（2）（（（A∩C）∪（A∩B））∩C）∪（B∩C）；

（3）（（A∩（B∪C））∪（A∩B））∩（A∪C）.

13.只用符号{，}，∅表示集合4.

14.证明：

（1）∪{{a，b，c}，{a，d，e}，{a，f}}={a，b，c，d，e，f}；

（2）∩{{a，b，c}，{a，d，e}，{a，f}}={a}；

（3）∪{1}=1；

（4）∩{1}=1；

（5）对所有集合A，∪{A}=A；

（6）对所有集合A，∩{A}=A.

15.用集合0，1，2等表达下面的集合：

∅，∪∅，P（∅），∪∪∅，PP（∅）∪∪∪∅，PPP∅.

16.令X={{2，5}，4，{4}}，求∩（∪X-4）.

17.构造集合（∪P1）′，对任意的集合A，A′=3-A.

18.构造∩∪（P3-3）.

19.设有两个集合A和B，令A⊕B=（A-B）∪（B-A），称它为A和B的对称差.如右图所示阴影部分的区域表示A⊕B.证明：

（第18题）

（1）A⊕∅=A；

（2）A⊕B=B⊕A；

（3）A⊕（B⊕C）=（A⊕B）⊕C

（4）A∩（B⊕C）=（A∩B）⊕（A∩C）；

（5）A-B⊆A⊕B；

（6）A=B当且仅当A⊕B=∅；

（7）A⊕C=B⊕C蕴涵A=B.