大衍之数指古代占筮时用以演算的蓍草的数目。衍者，演也，把技艺当众表现出来。蓍草，草本植物，俗称蚰蜒草或锯齿草，是一种中药。大衍之数出自《易》系辞上传，是用来说明怎样占筮的。《系辞》云：“大衍之数五十。”为什么是五十？“五十”又有什么来历？历来学者说不清楚，本节只是作一罗列。

其一，据《汉书》卷二一《律历志》：“是故，元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。”这就是说，五十的来源是将象一、春秋二、三统三、四时四相加得十，再乘以五就得到五十，即50＝（1＋2＋3＋4）×5。

文中的“三统”指夏、商、周三代的正朔。夏正建寅，以正月为岁首，称为“人统”；商正建丑，以十二月为岁首，称为“地统”；周正建子，以十一月为岁首，称为“天统”。不知象一、春秋二、三统三、四时四，这些数字竟有如此妙用，可有什么可靠的必然的科学根据？

其二，西汉学者京房^[1]在解释“五十”一事时说：“五十者，谓十日，十二辰，二十八宿也，凡五十。”即50＝10＋12＋28。《易纬·乾凿度》依京房说。

其三，东汉经学家马融^[2]曰：“《易》有太极，谓北辰也。太极生两仪，两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气。北辰居位不动，其余四十九转运而用也。”马融的算式为：50＝1＋2＋2＋4＋5＋12＋24。马融同时还解释了置一而仅用四十九的原因。

其四，东汉末经学家荀爽^[3]曰：“卦各有六爻，六八四十八，加乾、坤二用，凡五十。乾初九潜龙勿用，故用四十九也。”荀爽的算式为：50＝6×8＋2。马融、荀爽同在东汉，马融长荀爽五十岁，何故“置一”一说迥异？一说北辰不动，故去一为四十九；一说乾卦初九爻云“潜龙勿用”故去一而为四十九。二说孰对孰非？

其五，唐易学家崔憬重易象和易数，重玄理兼采象。他对荀爽、虞翻、马融、郑玄之学有所窥见，曰：“艮为少阳，其数三；坎为中阳，其数五；震为长阳，其数七；乾为老阳，其数九；兑为少阴，其数二；离为中阴，其数十；巽为长阴，其数八；坤为老阴，其数六。八卦之数总有五十。”其算式为：“50＝3＋5＋7＋9＋2＋10＋8＋6。

崔氏不袭前说，独具异解，亦未必为至理，实无凿据。

其六，南宋大儒朱熹^[4]在释《系辞》时说：“大衍之数五十，盖以河图中宫，天五乘地十而得之。”此又一说。为什么要以天五乘地十，并未说明。这正是神秘所在。朱氏此说，被诸家所采用。(www.daowen.com)

其七，由天地之数而来。三国时姚信言：“天地之数五十有五者，其六以象六画之数，故减之而用四十九。”即55－6＝49。但《系辞》明载大衍之数为五十，其一不用，而用四十九。在姚信的说法里没有“置一不用”一事，是《系辞》错了？还是姚氏有理？又，王夫之^[5]以为“天地之数”与“大衍之数”相差有五，云：“天道有余而人用不足，行法以俟命者，非可穷造化之藏也，故极乎衍之大而五十尽之矣。”为什么衍数五十，船山先生未说，但终于解说了五十五与五十之差别。

《十三经辞典》周易卷概述云：“大衍之数五十有五，其用四十有九。”述者大抵不知道“五十有五”乃为“天地之数”，而非“大衍”者。一个“大衍之数”，自汉至清说不清楚，各执一端。自以自理，使初学者无可适从。

【注释】

[1]京房，本名杨君明，《周易》“京房学”的开创者，一代大家。

[2]马融，扶风茂陵人，字季长。

[3]荀爽，河南许昌人，献帝时任司空。著《周易注》一卷。

[4]朱熹（1130—1200），著《周易本义》十二卷。

[5]王夫之（1619—1692），明清之际大儒，著《周易内传》。又称“船山先生”。