在校验码中，码组中非零码元的个数称为码组的重量，简称码重。码组之间差异的大小用距离来衡量，两个码组间的距离就是对应位之间不相同的个数。例如，“1001”码组的码重是2，“0010”码组的码重是1，这两个码组之间的距离是3。

一种编码方案的抗干扰能力的大小通常用码距来衡量。码距也叫海明（Hamming）距。各种资料中对码距或海明距的定义有所不同，特别是与码组间的距离相混淆，两者混用的地方很多，造成不必要的麻烦。在这里，我们定义：某种编码的码距是该编码全部码组中两两之间距离的最小值。因此，码距是一种编码方案的综合考虑，它考虑的是该编码方案按其编码规律所产生的全部码组之间的关系。

码距d与编码的检错和纠错能力的关系如下。

1）若d≥e+1，只要出错位数不超过e，则可检测出e个错误。

2）若d≥2t+1，只要出错位数不超过t，则可纠正t个错误。

3）若d≥e+t+1（e>t），只要出错位数不超过e，则可纠正t个错误，同时检测出e个错误。

码距与编码的纠检错能力的这3种关系可用图3-3来解释。图中C、C₁、C₂分别表示某个合法码组。如果一个码组符合编码规则，则称该码组是一个合法码组，否则称为非法码组。与C码组距离为e或d的其他码组（不管是合法码组还是非法码组）的位置坐落在以C为圆心、以e或d为半径的圆上（实际上是多维的球，码组有几位，球就是几维）。两个合法码组之间的距离至少为d。

图3-3　码距与编码的纠检错能力的关系

a）d≥e+l　b）d≥2t+l　c）d≥e+t+l（e>t）(www.daowen.com)

对于第1种情况可用图3-3a解释。当C码组在传输中出错位数（错码）不超过e个时，出错的非法码组的位置将不超过以C为中心且以e为半径的圆。当e<d时，由于两个合法码组之间的距离至少为d，因此合法码组不会落入此圆内，只能落在以d（即e+1）为半径的圆上或圆外，这样C码组发生e个误码时就不可能与其他合法码组相混，就能够判断出它是一个非法码组。

对于第2种情况可用图3-3b解释。图中C₁、C₂表示任意两个合法码组。当各自的出错位数不超过t时，发生错码后的C₁、C₂码组的位置移动将分别不会超出以C₁和C₂为圆心且以t为半径的圆。只要这两个圆不相交，就可以根据它们落在哪个园内正确地判断为C₁或C₂码组，把差错纠正过来。由此可见，纠错一般采用最大似然规则，即非法码组离哪个合法码组最近，就把该非法码组纠正为哪个合法码组。当d≥2t+1时，这两个圆才不会相交，所以纠正t个错误的最小码距是2t+1。

对于第3种情况可用图3-3c解释。这里所说的“可纠正t个错误，同时检测出e个错误”的含义是：当出错位数不超过t时能够自动纠正，当出错位数超过t又不超过e时，则不能纠正，但能检测出来。图中C₁、C₂表示任意两个合法码组，在最坏的情况下，C₁码组发生e个错码，C₂码组发生t个错码，为了保证错码后的C₁、C₂码组不发生相混而能够纠正错误，则要求以C₁为圆心且以e为半径的圆与以C₂为圆心且以t为半径的圆不相交，即要求码距d≥e+t+1。当错码超过t个时，两个圆有可能相交，这时就失去了纠错能力，但仍落入以C₁或C₂为圆心且以d为半径的圆内（图中未画出），即仍可以检测出错码。

接收方收到一个码组后，会有以下3种情况发生。

1）该码组在传输过程中无差错发生。

2）该码组在传输过程中有差错发生，所发生的差错被接收方检测出。例如，当合法码组的出错位数小于码距d时，就会变成非法码组，这时接收方根据编码规则就可以发现错误。

3）该码组在传输过程中有差错发生，但接收方未能检测出来。当合法码组的出错位数等于或大于码距d时，该合法码组就有可能变成另外一个合法码组，这时接收方就无法检测出来。

上述3种情况的发生概率与校验码的码距直接相关，也和差错控制方法有关。例如，某种校验码的码距d=3，如果只采用检错措施，则可检测出2位错。如果采用纠错措施，则可纠正1位错，这时若有2位错，则会被当做1位错来进行纠正，结果只能产生新的错误。如果出错位数超过2位，则可能被检测出来，也可能检测不出来。不过，出错位数越多，发生的概率就越小，而且要小的多，是呈指数下降的。