文字识别技术在电子设备上应用很广，属于模式识别技术的一种。其中的阿拉伯数字识别技术相对简单，但其实现过程却足以用于说明图像字符识别的基本原理，它包含了图像特征提取的基本原理与识别算法技术。

本节结合Python中简单图像处理技术及神经网络算法，以实现手写阿拉伯数字10个字符的识别为例，说明该类问题的解决方案。

1.图像获取及预处理

在一张白纸中，书写10个数字字符多次，字符行列间保留合理间隙，如图8.4.11所示。

图8.4.11　手写数字

拍照获得的图像，往往存在一些灰色背景，而数字识别时，采用灰度图像处理即可，所以首先需要用Python的图像处理包对图像进行预处理，去除背景。

为了将图像的背景去除，需要先计算图像的灰度直方图确定背景的阈值，其程序代码如下。

程序：图像灰度直方图

对于8.4.11的手写数字图像，得到的灰度直方图如图8.4.12所示。

从图中可以看出，在灰度值143附近，像素点所占比例开始大幅提高，它对应的就是图像的背景像素点。

由此，我们可以将灰度值大于阈值的像素点设置为白色（像素值255），小于阈值的像素点设置为黑色（像素值0），结果就是白色的纸张上写黑色的字，由此定义去除图像背景的函数如下：

图8.4.12　手写数字图像的灰度直方图

def convert_to_bw（im，threshold）：#im是图像对象，threshold给定阈值im=im.convert（"L"） #转换为灰度图像im=im.point（lambda x：255if x＞threshold else 0） #代表数字的像素值置0，黑色im=im.convert（ˈ1ˈ） #黑白二值图像im.save（r"e：\sample_1.bmp"）return im

程序：数字图像阈值去背景

函数将传递过来的图像im，转换为灰度图像，根据给定的阈值，将图像二值化，并以文件的形式保存。处理结果如图8.4.13所示。

图8.4.13　去除背景后的图像

2.字符分割

接下来的任务是从去除背景后的图像中将各个字符分割出来。

为简化问题，此处采取了一种笨办法，将数字行和列的大致间隔位置用图像处理软件找出来（如windows中的画图），保存到两个向量中，如下面的代码：

定义了xs和ys两个列表后，通过定义如下的函数，将每个字符图像分割出来并以文件的方式保存，函数的代码如下：

处理结果如图8.4.14所示。

图8.4.14　每个字符分割出来后的结果

3.字符标准化

提取出来的每个字符图像，大小不一，字符在小图像中的位置也不一致，这会导致后续提取的字符特征不统一。为提高模型的准确度，我们希望每个字符图像的大小一致（如都是32×32的图像），且字符在图像中居中存放。这个工作用下面的函数完成。

程序：数字标准化

通过上述函数处理，每个字符将保存在一个32×32的小图像中，且字符存储在图像的中间，处理结果如图8.4.15所示。

图8.4.15　标准化的32×32的字符图像

4.字符特征提取

每个字符被标准化为一个32×32的小图像后，为进行建模，需要将小图像表达为数字化的特征。此处采取的策略是：将32×32的小图像分割成256个2×2的小方框，统计每个2×2的小方框中，像素值为0的个数，由此将每个字符表达为256个数字组成的向量。例如，字符4，经过转化后，得到的向量为：

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 1 4 3 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 2 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(www.daowen.com)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

为了完成特征提取，特定义以下函数，它负责读取每个32×32标准化的小图像，并整理提取特征。

为达到机器学习的目的，每个字符都写了6遍（可能的情况下，写得越多越好），所以共有60个字符，全部转成特征向量后，按行存放，每行256个数字，所以得到一个60行256列的矩阵。

5.算法建模

建立特征向量与目标的有效数学模型是数字识别的最后步骤。例如前面整理出来的字符4的特征向量，我们希望算法能建立一个函数关系，当将向量输入函数后，输出的结果是4。可以立即判断出，这种函数关系难以用线性模型描述。

神经网络算法又称为人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN），具有很强的非线性拟合能力，是文字识别领域最常用的算法。神经网络算法的结构如图8.4.16所示。

图8.4.16　一个三层的神经网络

网络由输入层、隐含层（隐含层可以有多层）和输出层组成，各节点之间的连线称为权重，权重与对应输入数据乘积加和∑xiwi，通过函数转换得到的结果作为下一层节点的值，该值又作为后续层的输入。输入层和输出层是相对的，例如，隐含层，是输入层的输出层，但又是输出层的输入层。神经网络算法中最著名的是后向传播（Back Propopation，BP）算法，采用的转换函数为sigmoid函数，该函数的定义为：

y=1/(1+e-x)

其函数图形如图8.4.17所示。

图8.4.17　sigmoid函数图形

这意味着，当某个隐层节点，得到所有输入节点与其对应权重的乘积加和值Σxiwi后，将该值经过sigmoid函数转换，就是该节点的输入值。

最后一个问题，是目标函数值的表达模式。神经网络用于模式识别时，目标函数值经常被表达为正交编码。数字识别中共十个字符，分为10种模式，所以其正交编码可以分别表达为：

字符0：1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

字符1：0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

……

字符9：0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

这种正交编码将目标模式所在的位设置为1，其他位全部为0，组成一个向量。

到此，网络拓扑结构即可确定：输入向量有256个数字，因而需要256个节点，输出模式有10种，所以需要10个节点。隐含层节点的设置，是神经网络构造的一个关键，隐层节点数太少，则难以表达好非线性关系，太多又存在过拟合问题。总之，神经网络是一个独立方程数与变量数之间的关系问题，读者可以查阅相关网络构造与训练样本数关系的资料，以求对神经网络有更深入的了解。本例中我们不深入讨论这个问题，将中间隐层节点数设置为64。

关于神经网络算法实现，我们在此选择了sklearn.neural_network包中的MLPClassifier类。在数据准备完全的情况下，调用该算法，可以方便完成神经网络的建模与预测，程序的代码如下：

程序：神经网络手写数字识别

程序中让神经网络算法进行10 000次机器学习，程序的运行结果如下所示：

预测得分：1.0

预测值

[[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]

[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]

[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]

[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]

[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]

[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]]

真值

[[0.0.0.0.0.0.1.0.0.0.]

[0.0.0.0.1.0.0.0.0.0.]

[0.0.1.0.0.0.0.0.0.0.]

[0.0.1.0.0.0.0.0.0.0.]

[0.0.0.0.0.0.0.0.1.0.]

[0.0.0.1.0.0.0.0.0.0.]]

程序的运行结果表明，进行10 000次建模后，预测检验集的小数字是完全正确的。