经典物理中，牛顿第二定律的表达式为。由于其中m与参照系无关，因此牛顿第二定律一般表述为f=ma。狭义相对论牛顿第二定律的表达式与经典力学相同，但是其中质量是根据洛伦兹变换得到的，即m是一个与速度有关的变量。因此狭义相对论的牛顿第二定律不能表示为f=ma。于是，狭义相对论动力学的错误从此开始了。

1.狭义相对论质量公式不成立

按照理解，m0是绝对静止的参照系中的值。按照相对论，不存在绝对静止参照系，m0的值应该怎样确定呢?即表达式中的v应该怎样确定呢?另外，当加速运动的相对速度从v1改变为v2时，表达式因子中的v应该怎样确定呢?以上说明m0的概念无法明晰。而明晰m0的概念说明一定存在绝对静止的参照系。相对论认为引力质量与惯性质量相等，但是却不能证明引力质量与速度有关，即不能证明引力质量同样具有的形式，因此相对论质量公式不成立。

2.相对论的牛顿第二定律表达式不成立(www.daowen.com)

按照相对论质量公式，相对论的牛顿第二定律的微分表达式为其中m和v都是变量。上述第一项就是经典力学中的牛顿第二定律公式，只是这里m是关于速度的变量。现在的问题是：m是一个与参照系有关的量，相对于不同的惯性系m的值不同。这意味着受到同一力的作用，相对于不同的参照系，同一受力物体表现出来的惯性力也不同，即相对于不同的惯性系f的值也不同。我们应该采用哪一个结果呢?

关于第二项有以下问题。一是v的大小怎样确定?二是假设v与f的方向不同，说明第二项的惯性力(我们姑且认为也是惯性力)及其方向都是无中生有的。应该怎样解释?三是，假设物体受力的方向与运动方向相反，物体的质量会因为速度减小而逐渐变小吗?在这种情况下物体的即时速度和即时质量应该怎样计算?因此，狭义相对论的牛顿第二定律表达式不成立。