我们将这一公式称为“哈勃公式”。哈勃公式是天文学中唯一的描述天体退行速度和天体距离的公式，在实践中具有不可替代的作用。在解读和应用哈勃公式时，必须注意三点。

1.哈勃公式仅是在中等宇宙距离范围得到的经验公式

哈勃发现，“远星系的颜色比近星系的要稍红些，这种红化是系统性的，星系离我们越远，它就显得越红”。这一段话事实上表示哈勃公式是仅在1亿光年至60亿光年的中等宇宙距离范围内得到的经验公式，并且有相当程度的弥散，不是纯粹的线性方程。例如，与我们的平均距离约1亿光年的室女座超星系团中颜色变蓝(紫移)的星系就有好几个；银河系中的恒星，有的是红移，有的是紫移。由于星系紫移与宇宙膨胀的概念完全相反，说明哈勃公式在我们所在的室女座超星系团，包括银河系中不成立。或者说哈勃公式在距离现在约1亿年的近现代宇宙范围内不成立。又如，限于当时的技术条件，哈勃无法对距离非常远，如60亿光年以外的星系进行观测，因为星系中的恒星由于太远而无法辨认。观测远距离星系必须观测其中的Ia型超新星，而观测Ia型超新星是近年才可能的事，在哈勃时期观测Ia型超新星在理论和技术上都不可能。另外，由于光速的有限性，距离不同的天体又意味着宇宙年龄不同。哈勃公式仅说明退行速度只与距离有关而与时间无关，根据哈勃公式说明宇宙是匀速膨胀，与时间无关。

哈勃公式仅是在中等宇宙距离范围得到的经验公式。我们只能认为哈勃公式在中等宇宙距离范围成立；在近距离不成立；在远距离范围是否成立必须继续验正。另一方面，哈勃公式揭示宇宙是匀速膨胀说明哈勃公式仅在宇宙的同一时期成立，即仅在距离不是很大的范围内成立，同样说明仅在中等宇宙距离范围成立。

2.对宇宙年龄差别大的星系，即距离差别大的星系哈勃公式必然不成立

根据宇宙学原理，宇宙在任何时刻在宇观尺度上物质分布都是均匀的，由此可以认为哈勃公式在宇宙年龄的任一时刻任何距离都成立。另一方面，根据宇宙大爆炸模型，在爆炸刚开始时，爆炸衍生物退行速度最大，以后由于引力作用，必然是减速膨胀，退行速度随着时间的推移而减小。就是说，在宇宙早期，哈勃常数H最大，以后随着时间的推移而减小，到现在最小。换言之，哈勃公式是对所有星系的现在关系而言。如果按照不同的时期，星系的退行速度与到爆炸中心的距离R存在关系式

其中，H是增函数，因此v和R的关系是减函数。并且R是一个与时间有关的量，对同一星系而言，R越大，其宇宙年龄越大。根据宇宙大爆炸模型，对不同时期星系v和R的关系，不能用相同的哈勃公式表示，只能用(15-8)的形式表示。如果一定要用哈勃公式表示不同距离星系v、R之间的关系，则哈勃公式仅对相对变化不大的R成立；若用哈勃公式表示不同宇宙年龄(即R)星系的v、R关系，则必然有R越大，哈勃常数H越大的趋势。并且，R越大，H变化也越大；R越小，H变化也越小。(www.daowen.com)

哈勃公式对1亿光年到60亿光年的星系都基本成立，不是说明哈勃公式普遍成立吗?

哈勃常数并不是真正意义的常数，而是一个范围或一个区间。如(15-2)式认为H0≈50～100km/(s·Mpc)。它的图形本身不是一条直线，而是一条带状区域。现在有机构认为H的精确值为H0=73km/(s·Mpc)，事实上这也是一个平均值或近似值，并且R越小，H变化越小。对于60亿光年特别是100亿光年以上的星系，H的变化更加显著。另外，还有非常重要的一点，就是哈勃公式依据的多普勒红移公式是一个错误的相对论公式：按照多普勒红移公式v的值必须小于c。这对哈勃公式的适用范围事实上作了钝化处理，使其适用范围更广。正确的红移公式应该是多普勒红移公式按照这个公式，退行速度与红移Z成正比，可以大于光速c。

因此“对宇宙年龄差别大的星系，即距离差别大的星系哈勃常数不变的哈勃公式必然不成立”。

3.哈勃公式的成立有必然性和有限性

哈勃公式是根据相对论的多普勒红移公式和亮度测距公式m-M=5lgr-5得到的v与r的经验公式。相对论多普勒红移公式和亮度测距公式都不是线性的。一般而言，由这两个公式表征出来的v与r的关系必然不是线性的。只是，无论v与r两者关系多么复杂，其图形表示的曲线多么弯曲，我们都可以将其图像分割为若干可以近似看作直线的小区间，则每个区间的v和r的关系都可以用常数值H不同的正比例关系表示。即在每个区间哈勃公式都成立，只是各个区间的哈勃常数不同，各个区间的哈勃常数有随着距离r的增大而增大的趋势。因此在距离非常大时(例如100亿光年以外)如果哈勃常数不变，哈勃公式一定不成立。

哈勃公式在一定范围成立是必然的，在不同的距离范围，哈勃常数不同也是必然的，它不是理论演绎的结果，而是经验公式。这是在运用时必须注意的。