根据第一章中有关空间的定义，物理宇宙空间可以分为欧氏空间、介质空间和引力场空间三种类型。三种空间可以是宇宙中空间性质完全不同的区域，是独立的空间。另一方面，这三种空间好比地球表面的平原、丘陵、山地等地形一样，是相对的，不是绝对的，它们之间没有明确的界限，甚至可以互相交织在一起。事实上，人类赖以生存、不可须臾离开的“母亲空间”——地球表面就是三种空间的复合体。

首先，地球引力场和介质密度对光速产生的影响，一般情况下都可以忽略，地球表面就是欧氏空间，因此人类首先发现了欧氏几何；其次，由于地球引力场的存在使空气能够吸附在地球表面，使人类和其他生物能够稳定地生活在地球表面，因此地球表面又是引力场空间；再次，由于浓厚的大气层的存在，表现出或晴空万里，或阴雨连绵，或电闪雷鸣，或和风细雨，或东边日出西边雨，或西方雨霁东方虹等天气现象，因此地球表面又是介质空间，可以说，气象学就是介质空间中特有的物理学。在地球表面，根据我们讨论的问题不同，可以将地球表面看作欧氏空间，或引力场空间，或介质空间。这三种空间的形式是主观的。当考量的问题与引力和介质密度无关时，可以认为空间是欧氏空间；当考量的问题与引力有关时，可以认为空间是引力场空间；当考量的问题与介质密度有关时，可以认为空间是介质空间。空间是客观的、绝对的，但空间的三种类型是主观的、相对的。

有人认为宇宙空间满足欧氏几何，原子之间的空间满足罗巴切夫斯基几何，地球表面特别是航海时满足黎曼几何，这些观点是错误的。航海时是满足球面几何而不是满足黎曼几何。球面几何与黎曼几何完全是两种不同的几何学。球面几何是实体几何，非常直观。宇宙中存在与球面几何对应的二维面——球面；黎曼几何与罗氏几何相对抽象，宇宙中不存在与之对应的实体平面。仅在小范围存在与欧氏几何对应的实体平面，若是在大范围，则三种几何都没有对应的实体平面。球面几何没有直线概念，只有短程线概念，只有欧氏、罗氏和黎曼几何中才有直线概念，直线的内涵是线性光的轨迹。短程线不具有直线概念的内涵。例如，地球上的赤道、经线等只能是球面几何中的短程线，与直线完全是两个不同的概念。在罗巴切夫斯基平面和黎曼平面中两点之间的最短线是直线。(www.daowen.com)

或问：在地球表面，当光的传播是“正折射”，不满足介质空间“负折射”的条件是什么类型的空间?

答曰：刚才已经说明，宇宙中时空是客观的，空间类型的划分是主观的。将空间分为三种类型是为了与数学中的欧氏和非欧三种几何空间对应。事实上宇宙的空间类型复杂得多。例如，球面是与三种几何空间独立的弯曲空间，人类主观划分的三种物理空间没有与之对应的。同样，三种物理空间也没有与“正折射”的介质空间对应的。如果一定要一个空间与之对应，可以将正折射的介质空间看作黎曼空间，即引力场空间。因为，这时的介质空间虽然光速比欧氏空间小，但是它满足“正折射”，即光的弯曲方向与引力场空间相同。这正与黎曼几何的第五公设一致，而第五公设不反映光速的大小，与光速无关。