1.与欧氏空间、引力场空间比较

若观察者站在欧氏空间的立场，将介质空间与欧氏空间比较，可以得到以下结论。

在介质空间与欧氏空间中，时间速率相同，即秒的时长相同；光速在介质空间中比欧氏空间的小，频率相同，波长比欧氏空间的短。按照米的定义，同样是光速c的1/299794258，读数与欧氏空间完全相同，但是实际长度却比欧氏空间短，介质密度越大，“米”的实际长度越短。介质空间比欧氏空间的空间密度大，且不是常量，与空间位置有关。在介质空间中，光速小于欧氏空间中的光速c，并且不是常量，与空间位置有关。在介质空间中，光波的频率不变，而波长变短。在介质空间中，光线向物质密度小的方向弯曲，与引力场空间中的弯曲方向相反，因此介质空间中的曲率为负。介质空间是各向异性的。

2.介质空间中的观察者的观点

若观察者站在介质空间的立场，不与其他空间比较，可以得到以下结论。

(1)第一章提出的时空学五条基本公理在介质空间同样成立。

(2)在介质空间与欧氏空间中的时空标准秒和米相同。只是在介质空间中我们必须将1983年第17届国际计量大会作出的现行米的定义作修改。

米：是光在1/299794258秒的时间间隔内行程的长度。

与原来的定义相比，表述减少了“在真空”三个字，以符合、满足介质空间的实际环境。根据该定义，则介质空间中的光速不变，始终为c。同样，物理量的本征值与欧氏空间有相同的概念和相同的值。

(3)由于介质空间中“米”的长度始终是光速c的1/299794258，并且介质空间的观察者没有欧氏空间的直线作为标准，不能判断介质空间的“直线”是弯曲的，因此介质空间是各向同性的，空间是平直的。(www.daowen.com)

图13-4

(4)介质空间就是罗巴切夫斯基几何对应的自然空间。如果在介质空间中心天体表面外，任意AB两点发射一条光线将两点连接起来，则AB是介质空间中的一条直线。在AB两点所在的同一平面向中心天体方向各发射一条光线AD、BC与直线AB垂直(如图13-4所示)，根据前面的分析，介质空间中的光线将向介质密度小的方向弯曲，无论从哪一个方向延长AD和BC，它们都不会相交。根据假设，AD、BC在同一平面内，AD与BC是平行线。

图13-5

在图13-4中，如果固定直线AD和B点，在AD和B点确定的平面内，过B点不断改变直线BC的方向，可以确定，无论C点向左右哪个方向摆动，只要BC改变的角度不大，则BC都不会与AD相交。按照平行线的定义，在一个平面内，两条永不相交的直线就是平行线。它说明，在介质空间任意平面内，过直线外一点可以作无限多条直线与已知直线平行。这是罗巴切夫斯基几何第五公设的一种表述形式。在图13-5中，将直线AD、BC的C、D端互相靠拢，假设相交于C点。在本质上，由于介质空间中的光线(直线)是两头向引力场强度小，即介质密度小的方向弯曲，中间向引力场强度大，即介质密度大的方向凹，三角形ABC的内角和小于180°。在这个例子中，如果介质密度变化很大，直线AB、BC、CA可以弯曲得更厉害，三角形ABC的内角和与180°的差值更大。因此，在介质空间的任意平面中三角形内角和小于180°。这就是罗巴切夫斯基几何第五公设的另一种表述形式。介质空间的任意平面满足罗巴切夫斯基几何的第五公设，是罗巴切夫斯基几何对应的自然空间。说明在介质空间中将光线轨迹定义为直线正确。

如果介质空间平面的介质密度梯度越小、离中心天体越远，其性质越接近欧氏平面；平面中的介质密度的梯度如果越大，离中心天体越近，其罗巴切夫斯基几何平面的性质越显著。

在介质空间中，介质密度不同，光的折射率一般不是常数。介质密度的梯度产生的光线弯曲效果远比引力场梯度产生的大，因此在沙漠、在海面上，当温差比较大时，空气密度差异增大，可以出现在欧氏空间和引力场空间不可能出现的海市蜃楼现象。

在介质空间，时空学的第六条公理即“王氏相对性原理”同样成立。介质空间的本质是欧氏空间和介质场叠加而成的空间。