根据牛顿力学,物体的质量与运动无关,也与引力场无关。光子在引力场与欧氏空间中的质量相同,都是由于引力场中心天体的电磁辐射会造成天体的质量损失,引力场的强度一般会随着时间的流逝而变小。
例:地球对太阳辐射的吸收率为1.34×103W/m2,求太阳由于辐射引起的质量损失率。太阳质量现在约为2.0×1030kg。
解:假定太阳的辐射各向同性,则太阳的总辐射率为单位时间内通过一个以地球与太阳平均距离1.49×1011m为半径r的球面辐射。
因为
所以
太阳每秒损失约8.72百万吨质量,太阳质量在一年的损失率为
如果太阳一直按照现在辐射的规模不变,将在万亿年燃烧殆尽。地球绕日公转的速度为太阳的质量因辐射而减小,地球绕日公转的速度也会随着时间的推移而减小,即一年的时间会逐渐变长。另一方面,地球自转会因为潮汐作用而变慢。这说明由“世界时”确定的年、月、日、秒都是不准确的。同样理由,双星系统也会由于辐射而损失轨道能量,使旋转速度变小。光子具有质量,恒星由于辐射产生质量损失是必然结果。虽然辐射引起的质量的相对损失率很小,但是时间的积累会使这一效应显著。
在引力场中光子吸收引力能使能量增加,能量增加的形式是速度增加,由欧氏空间中的c增加为引力场中的C。根据(11-4)式,光子在引力场中任意一点R处的动能为
设光子在欧氏空间的能量为 可以求出(www.daowen.com)
前面已经说明,对一般恒星而言,β的值和1的差别很小,对一般恒星而言E和E0的差别也很小。
设光子在引力场中的能量增加值为ΔE=E-E0,根据(12-6)式有
在黑洞表面光子能量增加1倍。若光子从引力场中的R1运行至R2,能量的改变量为
在相同情况下,光速或光子速度改变量为
在相同情况下,光的波长改变量为
式中λ0为单色光在欧氏空间中光源与引力中心天体相对静止时的波长。
上述分析说明在引力场中,光子速度将随着引力场相对强度的改变而改变,光子满足能量守恒定律,并且光子数量也守恒。
以上对光子能量的分析还说明,光子在引力场中任意一点R处的能量,是一个仅与R位置有关的位置函数,与光子从哪里来到哪里去无关,与光子的路径无关。可以将(12-8)式ΔE称作引力场在P(R)点的位能;(12-9)式ΔE′称作R1与R2两点的位能差。
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