由于光线在引力场中任意一点R处的弯曲角度为又由于可以将引力场中任意一点R想象为天体的半径，该点总可以找到一条光线与想象的天体表面相切。即光子在引力场中任意一点R处的速度方向，始终与以引力场中心为圆心、以R为半径的圆面相切，即光线始终以引力场中心为曲率中心。为此定义引力场空间的曲率：引力场中任意一点R处的曲率为

(11-44)式说明引力场空间任意一点的曲率半径为该点到天体中心的距离R。如图11-5，光线轨迹在天体附近有含着天体的趋势，在光线两端有向天体方向弯曲的趋势称作光线向物质密度大的方向弯曲。

图11-5 光线向物质密度大的方向弯曲

当光线向物质密度大的方向弯曲时，光线的曲率半径R与该点到引力场中心的距离R同方向。为此规定，当光线的曲率半径R与该点到引力场中心的距离R同方向时，曲率半径R＞0，即e＞0。(www.daowen.com)

根据此规定，在R=r处，即天体表面e=1/r，引力场空间的曲率达到最大值；当R趋向无限大时，e=0。这就是欧氏空间的曲率。

上述定义说明引力场空间的曲率恒为正。

曲率的定义还说明在引力场中任意一点R处的曲率与引力场天体质量M无关，与具体的光线无关。

要说明的是，空间存在曲率不是表明空间弯曲。曲率的定义说明曲率的物理意义是按照欧氏空间的标准，表征光线在空间中任意一点处光线的弯曲程度和弯曲方向的一个物理量。

根据本章第一节的分析，光线在引力场中弯曲程度与引力场的相对位置有关，光线从天体中天方向入射到天体表面产生的弯曲为零；光线从恒星地平线方向入射到恒星表面产生的总弯曲最大，该弯曲是光线经过引力场中无限距离的累积效应，不是一个点产生的效应，这是在理解引力场空间中点的曲率时必须注意的。