在图11-3中，假设PE是光线没有受到引力场影响时的方向，即光线在欧氏空间时的初始方向。若OE⊥PE，OE=d，其中O是天体的中心，则d称作光线到天体的距离，曲线PB是该光线受到引力场影响时的轨迹，B是天体表面的一点。若天体的半径为r，则OB=r。第一节演绎了光子满足万有引力定律、能量守恒定律，光子速度满足矢量法则，光子具有质量，因此光子在保守场中满足角动量守恒。

根据牛顿力学，光子在无限远处的P点时相对于天体的角动量为μcd，在B处的角动量为μ·C·r=μ·c·βr·r。引力是保守力，在此情况下光子的角动量守恒，因此有

即

图11-3

令

(11-29)式中的dr是光线到天体的切距。称作切距是由于光线的实际轨迹与天体表面相切，如果不与天体表面相切，而是与天体相离或相交，则不能称作切距。这说明天体的切距是光线在引力场作用下，与天体表面相切时的初始方向到天体中心的距离，如图11-3中的OE。(11-29)式说明：第一，若天体的质量和半径确定，则该天体的切距也是确定的；第二，天体的切距是天体半径r的βr倍。天体的切距表示所有与天体距离为切距的光线，都必然与天体的表面相切。切距是所有光线初始方向与天体距离的最小值。因此，切距也是一种临界距离，比切距小的光线距离都将落入天体。

入射到引力场中的光线，其结果与引力场中的天体是相离、相切或落入天体，由(11-29)式确定。

若：d＞dr，光线与天体相离；d=dr，光线与天体相切；d＜dr，光线落入天体。

入射引力场的光线与引力场天体的相对关系由光线到天体的距离d唯一确定。

根据(11-29)式，我们可以得到

或者，

即天体的切距dr、半径r、特征半径rT组成一个直角三角形。其中切距dr是直角三角形的斜边。说明天体的切距有非常重要的内涵。根据(11-31)式，黑洞的切距为：

当光线与天体的距离为切距时，光线将在天体表面与天体相切，相切时与天体的距离为r。当光线与黑洞的距离是切距时，光线将被黑洞引力拉到rT的距离，这时光线被黑洞拉近的距离为

被拉近的相对量为

说明黑洞的引力场很强，光线被拉近了将近0.3的距离。假设中子星的质量为太阳质量的2倍，半径为10km，因此中子星的切距为(www.daowen.com)

光线在这种情况下被中子星拉近的距离为

被拉近的相对量为

说明中子星的引力场也非常强。

假设白矮星的质量为太阳质量的1.44倍，半径为103km，白矮星的切距为

光线在这种情况下被白矮星拉近的距离为

被拉近的相对量为：

说明白矮星的引力场相对于中子星和黑洞就比较弱了。

特别的，太阳的切距为：

光线在这种情况下被太阳拉近的距离为：

被拉近的绝对量仅为6.255mm，拉近的相对量在一般情况下完全可以忽略。这说明与中子星和黑洞相比，太阳的引力场就更弱。

入射到引力场中的星光最终是与引力场中心天体的表面相离、相切或落入天体，由星光最初的入射方向确定。如图11-4，图中的P点是远处发光天体一束光的入射点，PB是最初的入射方向，DA是发光天体与引力场中心天体表面相切的方向。设光线在引力场中的最大弯曲角度为α，α由(11-12)式确定。当∠ADB＞α时，光线与天体表面相离；当∠ADB=α时，光线与天体表面相切，这时天体中心到光线PB的距离就是该天体的切距dr；当∠ADB＜α时，光线落入天体。

图11-4

当光线与天体表面相离时，光线产生的弯曲、光子速度产生的变化一般很小，都可以忽略。