自牛顿以后的三个多世纪，物理学对引力质量和惯性质量的关系进行了不懈的探索。在近代物理学中，多数学者认为两者是相等的，甚至有许多人用实验“证实”了它们相等。现代物理学理论，也确实是按照引力质量和惯性质量相等的观点在运行。

在近现代物理中，按照下面的逻辑证明引力质量和惯性质量相等。

牛顿在其名著《自然哲学的数学原理》一书中把引力定义为“按其所包含的物质数量，向各方传播到无限，并总是与距离的平方成反比减小。”用数学形式表达就是其中，G是引力常数，M是中心天体质量，r→是质量为m的物体至中心天体的矢径，其模量记为r。通常用g来表示于是有F=mg。但牛顿十分清楚，引力定律中出现的质量m与牛顿第二定律F=ma中出现的m可能并不相等，其中a是在力F的作用下物体所获得的加速度。为此，就有了“引力质量”和“惯性质量”之分。将引力定律中出现的质量规定为引力质量mg，将牛顿第二定律中出现的质量规定为惯性质量mi，上述两式可表示为：F=mgg和F=mia。

假定有一质点m处于引力场g中，它受到的力由方程F=mgg给出。在这个力的作用下，它的运动规律由牛顿第二定律F=mia给出。于是mgg=mia或

如果mg和mi的比值不是恒定的，那么，对于由不同物质构成的物体，其加速度将有所不同。牛顿对此作了实验，其结果表明在10-3的精度范围内没有差别。贝塞尔(Bessel)于1830年更精确地证实了mg/mi的差别不大于2×10-5。1889年，奥特瓦斯(Eotvos)成功证明了对于各种不同物质，mg/mi的差别不大于10-9。近代，又有不少学者对引力质量和惯性质量是否相等的问题进行了实验检验，其结果表明在10-11～10-12的精度水平上看不出变化。

表1 检验引力质量与惯性质量等效的实验结果

表中实验在一定精度水平上验证了引力质量与惯性质量的等效性，即验证了一切粒子均以相同的加速度下落。因此，已有充分的理由认为，引力质量和惯性质量相等。这就是通常所说的“等效原理”。(www.daowen.com)

以上观点，代表了当前物理学中认为引力质量和惯性质量相等的理由。

爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅谈》中证明了引力质量和惯性质量相等，现将其证明摘录如下。

“与电场和磁场对比，引力场显示出一种十分显著的性质，这种性质对于下面的论述具有很重要的意义。在一个引力场的唯一影响下运动着的物体得到了一个加速度，这个加速度与物体的材料和物理状态都毫无关系。例如一块铅和一块木头在真空中的一个引力场中如果都是从静止状态或以同样的初速度开始下落的，它们的下落方式就完全相同。这个非常精确的定律可以根据下述考虑以一种不同的形式来表述。按照牛顿运动定律，我们有“力=惯性质量×加速度”。其中惯性质量是被加速的物体的一个特征恒量。如果引力是加速度的起因，我们有“力=引力质量×引力场强度”。其中“引力质量”同样是物体的一个特征恒量。从这两个关系式得出“加速度=引力质量/惯性质量×引力场强度”。

如果正如我们从经验中所发现的那样，加速度与物体的本性和状况无关，而且在同一个引力场强度下，加速度总是一样的，那么引力质量与惯性质量之比对于一切物体而言也必然是一样的。适当地选取单位，我们就可以使这个比等于一。因此我们就得出下述定律：物体的引力质量等于其惯性质量。”

前一段引文说明在理论上引力质量与惯性质量之比是恒定的，在实验上证明了引力质量与惯性质量在相当高的精度内没有差别，因而引力质量与惯性质量相等；后一段引文爱因斯坦的证明，则从理论上证明引力质量与惯性质量相等。

以上两段引文就是现行观点认为引力质量与惯性质量相等的主要依据。然而，这两段引文的观点都是错误的。