理论教育 牛顿运动定律的时空学性质

牛顿运动定律的时空学性质

时间:2023-11-21 理论教育 版权反馈
【摘要】:这就是牛顿第一定律的时空学和哲学意义。牛顿第二定律解释了惯性质量唯一特征是受到力的作用后产生加速度。或者说,牛顿运动定律仅在绝对时空中成立。因此,牛顿运动定律描述的是被考量物体相对于绝对空间的绝对运动。另外,因为惯性参照系就是根据牛顿运动定律定义的参照系,这些定义也是循环定义。上面的分析还说明,牛顿运动定律是科学的、完整的。

牛顿运动定律的时空学性质

牛顿第一定律表述为:任何物体都保持静止的或沿着一条直线做匀速运动,除非作用于它的力迫使它改变这种状态。

任何物体的运动都必须在确定的参照系中表述,但牛顿第一定律没有指出静止和匀速直线运动的参照系,事实上也无法指出参照系。在某些具体问题中,即使人为地指定一个参照系,其结果也不符合牛顿第一定律。究其原因,牛顿第一定律所指的“静止”,是静止于绝对空间,所指“匀速直线运动”是相对于绝对空间的匀速直线运动。该结论称作惯性运动的本质。牛顿第一定律还说明,物质相对于绝对空间静止和做匀速直线运动,二者没有区别。企图在物理学上区别两者是不可能,也是没有意义的。这就是牛顿第一定律的时空学和哲学意义。

牛顿第二定律表述为:运动的变化与所加的力成正比,并且发生在此力所沿的方向上。可以表示为:F∝d(mv)/dt,其中m称为惯性质量。牛顿并没有对惯性质量给出独立的定义,只是将惯性表述为“每个物体按其一定的量而存在其中的抵抗(运动改变的)能力”。将式中的比例系数定为1,牛顿力学认为m与运动无关,因此

(7-8)式也是惯性质量m的定义式。牛顿第二定律解释了惯性质量唯一特征是受到力的作用后产生加速度。这是惯性质量的物理学和哲学意义,那么牛顿第二定律的时空学意义是什么呢?如果任意两物体AB之间的相对加速度为a(r,t),以物体A为参照系,物体B的运动可以表示为

说明每个参照系都可以表示任意物体的相对运动。式中,如果加速度a不是两物体之间的相互作用力产生的,或者两物体之间相互作用力产生的加速度与其相对加速度不相等,则我们认为在该参照系中,运动物体的运动不满足牛顿运动定律,或者说牛顿运动定律在该参照系不成立。

如果物体A、B之间的相互作用力为f,物体A、B的质量分别为mA和mB,则根据牛顿第二定律,物体B、A产生的绝对加速度为

其中f′=-f。如果这时两物体的相对加速度为a,即以其中一物体为参照系,另一物体在该参照系中的加速度为a,实践表明在一般情况下绝对加速度aB、aA与相对加速度a都不相等。这说明在一般情况下:

(1)不能用牛顿运动定律直接描述施力物体和受力物体之间的相对运动。

(2)相对加速度和绝对加速度是不同的概念,并且在一般情况下两者不相等。

现在我们根据相互作用的两物体之间相对运动,简称“二体问题”,分析绝对加速度的运动学意义。以(7-10)式为例,式中,除了力f是物体A施予的外,看不出物体B的加速度aB与物体A有任何关系,因此不能认为可以物体A为参照系描述物体B的受力。假设f=0,则aB=0。根据牛顿第一定律和刚才的分析,这时物体B应该相对于绝对空间做惯性运动。假设这时所受的其他力都可以忽略,说明该惯性运动不是相对于物体A的。因为这时f=0,说明物体B与A已经没有任何关系。同样理由,我们也没有依据判断该惯性运动是相对于物体A以外的其他物体的惯性运动。唯一的结论就是,该惯性运动相对于绝对空间运动,或者说相对于绝对空间中的点(该点空无一物)运动。

以上分析说明,绝对加速度中的v和r是相对于绝对空间的速度和位移,说明牛顿第一定律与牛顿第二定律是自洽的。(www.daowen.com)

牛顿第三定律:每一个作用总有一个相等的反作用与它对抗,或者说,两物体之间彼此的相互作用永远相等,并且各自指向对方。牛顿第三定律说明,作用力与反作用力的地位完全是平等的,两者没有主动力与被动力的区别。陨石撞击月球、拳手攻击别人,我们(观察者)都是认为前者为主动力,后者是被动力,但是在物理学和哲学上,两者完全是平等的。

牛顿运动第三定律也没有指明成立的空间环境,它成立的空间条件是什么呢?显然作用力与反作用力都分别满足牛顿第二定律。因此,牛顿第三定律也仅成立于绝对空间,由此我们可以得到一条非常重要的结论:牛顿运动定律的时空学意义,本质上是描述物体相对于绝对空间的绝对运动。或者说,牛顿运动定律仅在绝对时空中成立。

这一结论也可以直接根据牛顿运动定律得到,每一条牛顿定律都没有规定标的物体与其他物体的相对关系,如相对距离、相对速度、相对加速度等。因此,牛顿运动定律描述的是被考量物体相对于绝对空间的绝对运动。

在现行的一些力学著述中,惯性参照系有不同定义,有“牛顿第一定律在其中成立的参照系”、有“牛顿第二定律在其中成立的参照系”、有“牛顿第三定律在其中成立的参照系”。这些定义在表面上看起来是正确的,但实际上是错误的。因为这些定义都没有抓住牛顿运动定律仅成立于绝对空间的本质,没有抓住惯性参照系是绝对参照系的本质。另外,因为惯性参照系就是根据牛顿运动定律定义的参照系,这些定义也是循环定义。

上面的分析还说明,牛顿运动定律是科学的、完整的。所谓科学,是指其逻辑自洽,没有漏洞,概念清楚,与实践相符;完整指牛顿运动三定律是独立、系统的运动理论,它能够覆盖牛顿力学的整个空间,内容既不重复,也无缺失。

根据上面的分析提出以下两个概念。

相对参照系:以质点为坐标原点的参照系。由于质点有质量,该参照系可以受到其他力的作用而在空间中运动,因此是相对参照系。

绝对参照系:以绝对空间中的点为坐标原点的参照系。由于空间中的点没有质量,该点不能受到其他力的作用而运动,该参照系在空间中绝对静止,因此是绝对参照系。

相对参照系描述的是相对时空,绝对参照系描述的是绝对时空。在相对参照系或相对时空中,根据光速不变定理和秒、米的定义,所有相对参照系中的时间和长度标准都是相同的,不同物体在相对参照系中的相对速度和相对加速度都不同,相对参照系不满足牛顿运动定律;在绝对参照系或绝对时空中,所有的时间和长度标准都是相同的,并且同一物体相对于绝对空间的速度和加速度也是唯一的,绝对参照系满足牛顿运动定律。

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