在天文观测中，多普勒效应为我们提供了一个测量天体视向速度的工具。如果在接收到的某一天体光谱中，能够认证出其中某条谱线是某元素某线系的某条谱线，就可以确定这条谱线的本征频率和波长。再将该本征频率与接收频率比较，或本征波长与接收波长比较，可以方便、准确地得到该频率的频移或红移，从而确定该天体与我们的视向速度。

对天体光行差的测量要困难得多。在天文观测中，我们观察到所有天体在天球上的位置，都是天体的视位置而不是实际位置。二者的差值就是该天体相对于我们的光行差。然而，确定天体的光行差或实际位置都是很困难的。因为光行差没有标准值，即光行差为0时，没有天体实际位置的值，因此无法直接得到天体光行差的大小，这一点与多普勒效应不同。

要确定天体的光行差，一般可以利用天体的自行。在天文观测中，常常会观测到在一段时间T内，一般至少在1年以上，不包括行星，某一天体在天球上移动了一段距离，这一现象称作天体的自行。知道了天体的自行，就知道了天体用多少时间在天球上走了多少距离，再根据该天体与我们的相对距离，根据实际情况扣除有关光行差，如周年光行差、周日光行差、长期光行差等，就知道了该天体相对于我们的横向速度，以及该天体在天球上的实际位置和该天体相对于我们的实际光行差。

例：牧夫座α星，中国称为大角星。它离地球36.7光年，其自行为2″.281/年。求其相对于太阳的横向速度和光行差。

解：设δ=2″.281，b为大角星在一年内走的横向距离。根据已知条件有，

b=36.7·tgδ=36.7×1.10586=4.0585×10-4(ly)

由此可以求出大角星相对于太阳的横向速度，

大角星的光行差为

由此可以知道，大角星相对于太阳的横向速度是地球公转速度的4倍多，并且它的真实位置在其视位置前面1′23.88″的地方，这说明大角星的光行差是很大的。如果再利用多普勒效应测出大角星的视向速度vsinβ，就可以算出大角星与我们的相对速度v以及方向β。

如果知道了某一天体相对于我们的光行差和多普勒频移的值，可以利用(4-12)式和(4-16)式tg联立解出该天体相对于我们的运动速度v及方向β。如果考量的是某一河外天体，根据哈勃原理，大多数天体相对于我们都在退行，即相对于我们的接收频率变小、波长变长。为计算方便，可以不用(4-12)式而用(4-19)式。因为，如果选用(4-12)式，未知量v和β将在分母上。再考虑到一般情况下c远大于v，因此不选用(2-16)式而选用(4-17)式将(4-19)和(4-17)式联立求解：

两式相加，消去β。(www.daowen.com)

设，

(4-27)式中，光行差α可以经过观察天体在相当一段时间，可能是几十年、上百年甚至上千年的观测求出；λ′是可以从天体发射光谱中认证出来的本征波长(非变量)，λ是接收波长(变量)。因此v可以求出，再将求出的v代入(4-17)式，求出β。

即

根据(4-27)和(4-28)式求出的v和β，事实上是天体与我们的平均速度和方向，该平均速度和方向不是同一时期的平均速度和方向。如果天体与我们距离上亿光年，则该平均速度和方向就是太阳现在的运动状态与亿年前天体运动状态之间的相对平均速度和方向。由于天体与我们的距离非常遥远，v和β的变化显得非常缓慢。

需要说明的是，不含有vcosβ，在求解vsinβ时可以将vsinβ看作一个未知数u=vsinβ来求解。这样公式(4-12)或(4-19)实际上与“视向多普勒公式”完全相同。换言之，虽然我们和观察的天体之间还存在与视线方向垂直的分速度，使我们既不知道v，又不知道β，但是我们可以利用视线方向的多普勒公式，而不必与光行差公式联立求解，同样可以得到u。不过，我们必须记住，在概念上u并不是视向速度v，而是v在视线方向的分速度。

上述结论在理论和实践中都非常重要。我们知道，在现代的天文观察中，对天体的视向速度一般利用视线方向的多普勒公式计算，并未与光行差公式联立求解。上述结论在理论上保证了现代天文观察中，计算天体视向速度的方法是可行的。当然，前提条件是必须利用前面提出的多普勒公式。

同样，由于(4-17)式不含有vsinβ，我们在求解vcosβ时仍然可以将vcosβ看作一个未知数u′=vcosβ求解。当然，这一方法的前提条件是必须用天体的自行先求出天体的光行差α。

刚才利用公式(4-12)或(4-19)求出了u=vsinβ，现在可以与u′=vcosβ联立求出v和β。显然这一方法比利用公式(4-28)、(4-29)的方法更简单。

必须注意的是，(4-17)式成立的前提条件是c远大于v。在天文观测中，可以认为银河系内的天体满足这一条件，本星系团内的天体也基本满足这一条件。如果是本星系团以远的天体或红移很大的天体，还是应该用公式(4-16)如果考虑到哈勃定律，即天体一般都在相对于我们做退行，天体运动的β角一般都小于0。那么，在天文观测的实践中，一般情况下应该使用(4-24)式：