(1)长度的本征值定理的第一种情况说明，物体的本征长度是时间和空间的不变量，即物体的本征长度与该物体在欧氏空间中的运动无关，只要是相对静止地测量物体的长度，其长度值都相同。物体在欧氏空间中的长度不变，是“欧氏空间的时空是绝对时空”的表现形式。

(2)当测量者与物体相对静止时，用光测量物体的本征长度与用尺子测量物体的本征长度，本质上是相同的，并且光的测量更科学更方便。

(3)我们观测到的运动物体，在运动方向上的长度并不是其本征长度。(www.daowen.com)

在经典物理学中，理想刚体的概念常常用来作为长度(空间)测量的基础。从原理上讲，一根单位长度的刚棒可以用来定出距离标度。然而，相对论认为，不能用一根单位长度的刚棒测量距离。理想刚体的概念在相对论中站不住脚。因为这样一个物体传递信号不需要时间，在刚体一端发生的一个扰动能以无限大的速度通过刚体，这与相对论原理信号传递速度存在着一个有限的上限是矛盾的。长度的本征值定理说明相对论关于刚体的观点不成立。长度的本征值定理在实践中的作用不大，在理论上主要是为了说明下一节的本征值原理。另一个理论上的作用，可以说明狭义相对论的长度变换公式x2-x1=是错误的。事实上，笔者以前也以为洛伦兹变换是正确的，只是认为洛伦兹变换应该是相对的而不是绝对的，相对论认为洛伦兹变换是绝对的。在2012年2月发现长度的本征值定理后，才认识到洛伦兹变换和狭义相对论是彻底错误的。