光速定理：光源发射单色光的频率和波长为ω′和λ′，观察者与光源的相对速度为v，v的方向与光的传播方向相同或相反。若观察者接收到的频率和波长为ω、λ，则有λω=λ′ω′=c。

证明：若观察者与光源以速度v互相靠近，根据多普勒定理的公式(2-1)

若观察者与光源以速度v互相背离，根据多普勒定理的公式(2-3)

证毕。(www.daowen.com)

光速定理也可以称作光速不变定理，是光速公理的推论与补充，光速公理规定了在光源的本征参照系中光速的值都是c。光速定理则根据光速公理和经典力学，证明了在光源非本征参照系中光速的值仍然是c。

光速定理说明光有一个神奇的功能(特点)，光能够根据参照系与光源不同的相对速度“自动”调节自己的频率和波长。如果参照系以相对速度v离开光源，光会“自动”拉长波长、降低频率，使自己在接收参照系中每秒钟走的距离仍然是c；如果参照系以相对速度v靠近光源，光会“自动”压缩波长、提高频率，使自己在接收参照系中每秒钟走的距离仍然是c。

光速定理说明光速与观察者和光源之间的相对运动无关，即光速与参照系无关。

根据图2-1、图2-2、图2-3、图2-4可以看出，在同一个参照系中，λω和λ′ω′表达的长度是不等的，二者在不同的相对空间的实际长度不同，相差v。只是由于S和S′之间的相对运动将这段距离“拉近”了，因此λω与λ′ω′在各自的本征参照系S和S′中都有相同的值c。

狭义相对论的“光速不变假设”事实上包含两个命题，一是光速在光源的本征参照系中不变，二是光速在光源的非本征参照系中不变。光速定理说明后面一个命题是可以证明的。本书第四章将证明观察者和光源的相对速度v与光速的传播方向为任意方向时，光速定理同样成立。