应用高效率学习心理机制所建构的“基于理解与悟化的疑探教学活动”，秉承如下基本理念：

基于理解与悟化的数学“疑探”活动应以问题为抓手。数学有效教学活动实质上是以问题引领探究，以思维训练促进发展、数学能力的提高、数学素养的提升的教学活动。美国著名数学家哈尔斯曾说：“问题是数学的心脏。”良好的问题不仅能激发学生的未知欲，激活学生的思维状态，引发学生的选择性注意，而且能引导学生的活动方向，促进学生的元认知活动，帮助学生突破教学难点，矫正认知错误。“疑探”活动主要以问题为核心，让学生在数学活动中经历“激—探—用—悟”的过程，产生深刻的体验、感悟、反思，激发数学素养的表现。所谓“激”，就是激发学生的学习动力、激活学生的思维状态，在不断思考中产生疑问。所谓“探”，就是指在问题驱动下的主动探究，在探究中发现数学结论。所谓“悟”，就是给学生提供一个对自己的数学活动进行回顾反思的机会，使学生对数学思想和学习策略有所感悟。所谓“用”，就是应用所学知识方法解决具体的问题，实现知识与方法的迁移。

基于理解与悟化的数学“疑探”教学活动，应该立足学生原有的认知基础，以问题为导向和起点，促进学生数学地思维，通过元认知干预调控，帮助学生顺利地实现认知的同化与顺应，建立起具有深度理解的知识建构。数学疑探活动不是为探而探，而是以问题探讨促进数学理解。所以，活动要立足于知其所以然，围绕“根源”设计问题，借用追问不仅让学生记住知识点，还要让他们弄明白概念、定理的成因，建立起牢固的知识框架体系。要着眼于触及对问题本质，围绕“变化”设计问题，帮助学生建立多元的心理表征，增加知识联结的数量，强化新旧知识联结的强度，提升学生的数学理解。(www.daowen.com)

基于悟化的数学疑探教学活动需要关注经验，积累经验，总结方法，反思升华，形成观念。学之道在于“悟”，自我监控、调节、反思升华是数学理解与悟化成功的关键。只有通过感悟提炼，才能将暗藏于知识前后的思想方法提炼出来。教师引导的“悟”与学生自我的“悟”相结合，让反思贯穿于始终（每一个环节）。一方面，在涉及思想方法的关键处，要多留出时间让学生进行独立的分析和思考，尽可能地让学生自己寻找和发现这些思想方法；另一方面，教师在教学中要有意识地使用一些提示语，使学生在潜移化地领会数学思想方法的同时，尽可能使思想方法显性化，使学生对思想方法的学习与掌握，从自发走向自觉，从无意识默会走向有意识习得。