高三复习时间紧，任务重，对备考提出了更高的要求。其中，精选“典型例题”，设计好“变式教学”课能起到事半功倍的效果。“典型例题”不是高难题，也不是解答题，难度系数在中等水平（0.65），其内容紧扣课程标准和高考考试大纲。与“典型例题”配套变式题控制在3～6个，编排过程由浅入深，力求使之精而不乏。

案例3：

（2012年高考数学山东理科卷第8题）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　）。

A.335　B.338　C.1678　D.2012

变式1：已知定义在R的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1，求f（2013）的值。

变式2：已知定义在R的函数f （x）满足且f（1）=1，求f（2013）的值。

变式3：已知函数，求f（2013）的值。

变式4：已知定义在R的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），f（7-x）=f（7+x）且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0。

①试判断函数y=f（x）的奇偶性；(www.daowen.com)

②方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论。

变式5：已知定义在R的奇函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），且f（1）=1，求f（2013）的值。

变式6：已知定义在R的奇函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），且f（1）=1，求f（2013）的值。

变式7：设函数f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=af（x）（a＞0）。

①若函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求证：f（x）为偶函数；

②若当x∈（0，1]时，f（x）=2x，求f（x）在区间（n，n+1]（n∈N）上的解析式；

③在②的情形下，证明：f（x）在区间（n ，n+1]（n∈N）上是单调函数。若f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。

以上七个变式分别变为：变周期性的其他变现形式，变为三角函数，变两次对称轴，变一次点对称与一次轴对称，变两次点对称，变周期性、伸缩性和单调性综合形成一个变式网络。让学生从不同的角度更深刻地理解函数周期性和奇偶性。还比如，线性规划部分也可以采用类似的方法。