（一）维特罗克的生成学习理论

美国当代著名教育心理学家维特罗克创建的生成学习理论认为，人的认知是与经验共同发展的，知识是经验的重组，是一种连续不断的心理建构过程，是体验、发现和创造的过程。课堂上的教学任务为学习者提供了这种宝贵的体验过程，学习者通过实施任务和参与活动促进了自身知识的“重组”与“建构”，促进了摄入的新信息与学习者已有的认知图式之间的互动、连接、交融与整合。而且，一旦学习者体验到完成任务的意义，感受到新知识建构的成功，他们会更加主动积极，从而加速知识的内化。上述理论表明，学生认知的同化与顺应需要主体的情感参与、亲自体验、感悟与反思。这一理论为数学认知策略的构建提供了相应的理论基础。

（二）加德纳的多元智能理论

美国哈佛大学心理学家霍华德·加德纳提出的多元智能理论指出，智能不应该是一元的，不同的人有不同的认知能力和认知方式。人的智能应该是多元的，包括：言语—语言智能、逻辑—数学智能、视觉—空间智能、身体—运动智能、音乐—旋律智能、人际关系智能、自我认知智能、自然观察者智能、存在智能等。加德纳认为，每一种智能通过恰当的教育和训练，都可以发展到更高的水平。个体间智能的差异在于智能的不同组合，一个人有程度很高的某种智能，却不一定有同样程度的其他智能。教育的关键在于怎样变得聪明，在哪方面变得聪明。多元智能理论在教育界受到关注的理由是它从心理学的角度阐述了学生生来就不相同，但具有自己的智力强项，有自己的学习风格。所以，加德纳多元智能理论的提出，使运用多元智能理论指导中学数学学习成为可能。(www.daowen.com)

（三）杜威的“做中学”理论

美国实用主义哲学家和教育家约翰·杜威以“生活”“生长”和“经验改造”的理论为基础，提出“做中学”为精神实质的教育理论。杜威认为，教育是“生活”“生长”和“经验改造”，这是循序渐进的积极发展过程。学生从教师口中被动听来的知识不是真正的知识，这种教学方法不能帮助学生获得经验改造，只能抑制儿童的活力和阻碍儿童创造才能的发展。杜威认为“做”是“学”之根本，没有做，儿童的学习就没有依托。教育就是要让个体的经验得到增长，而经验增长是需要过程的。杜威的教育观点曾经指引了20世纪初中国教育改革探索的方向，如陶行知“教育即生活”的观点即源于杜威的教育观。在今天进行提升学生数学素养的研究背景下，杜威倡导的“做中学”思想对我们构建基于悟化的数学学习策略体系有极大的指导作用。