（一）第一阶段：问卷调查，文献研究

问卷调查：抽样高一、高二年级各三个班级，开展数学学习情况的问卷调查，通过访谈以及调查问卷，我们发现学生的学习策略还停留在一个较低的层次上，积极参与学习还不够，有明显跟从老师为主的学习倾向。学生参与讨论的积极性、持续学习、研究能力等方面也存在明显不足。更令人担忧的是学生在数学学习中的乐趣感体验不够强烈，对数学普遍存在焦虑感，甚至厌倦和恐惧。我们发现其中学生的“学不得法”是一个十分关键的因素。

文献研究：通过研读心理学、高效数学学习方面的文献，我们发现关于高效率学习心理机制及学习策略的理论建构已经相当成熟。从文献中我们提炼出如下一些有助于本课题研究的观点：①史可富等人提出的高效数学学习的学生心理特征模型共有4个方面18种表现，其中，“敢于质疑问难，有较强的数学理解能力，重视对数学思想、方法的领悟与习得，有如何学习数学的自我认识，善于锻炼自己的数学思维，在解题过程中比较善于监控自己的解题能力，比较善于对题目进行反思”对我们的研究有益。②沈德立、白学军的研究表明，高效率学习的主要心理因素是“选择性注意、元认知、学习策略、非智力因素、内隐认知”，选择性注意是高效率学习的前提，元认知是高效率学习的监控系统，非智力因素是高效率学习的动力源泉，内隐认知是高效率学习的特殊形式，而学习策略是实现高效率学习的保障。一项实证研究表明：数学学习成绩的状况与学习策略存在一定的相关性，数学学习成绩优秀的学生的学习策略明显优于成绩中下的学生。

（二）第二阶段：学习策略构建，初步实践

通过对影响高中数学高效率学习的因素的分析，我们发现，有意识地反思，及时地调控学习中的目标、方法与反馈环节，以及课堂学习中积极主动地参与老师设置的教学活动，课后及时独立巩固是提高高中数学学习效率的关键因素。据此，我们构建了基于高效率的悟化型学习策略。

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图11-1

在此基础上，结合学校的班改和课改，开展了以小组合作学习为载体、融合分层教学的悟化型学习策略指导与对比班实验活动。

（三）第三阶段：教学策略构建，提炼成果

学生的学习离不开教师的教学。构建与学习策略相匹配的教学策略能更好地指导与支撑学生科学有效地开展学习活动。本阶段，我们开展了不同导学方式对学生数学素养生成的影响的案例研究以及如何利用数学问题解决后的反思促进学生悟化的途径研究，并在教师有效性问题设计技巧以及用问题促进学生深度学习策略的研究在此的基础上，构建了“三导一化”（即导学、导研究、导反思与数学悟化）的数学教学模式，力求引领学习者在教师的主导下进行深度数学学习，促进自身知识的重组和建构，并进行不同课型下的数学“三导一化”学习模式的探索，小组合作学习机制下“三导一化”分层教学策略的探索，边研究，边实践，边进行课题成果的提炼。