当多晶材料中存在内应力时，必然还存在内应变与之对应，造成局部区域的变形，并导致晶面间距发生变化。反之，通过分析X射线衍射谱上的衍射信息可以测量出同一晶面衍射角的差异，利用布拉格方程得出晶面间距的变化，接着求出应变的大小，而应变和应力之间满足胡克定律的关系，最后可以得出材料中内应力的大小。

英国物理学家布拉格父子于1913年提出了布拉格方程，他们发现可以将晶体的空间点阵看成是一组晶面间距相等并且互为平行的一组平面点阵，某类晶面对X射线的反射可以看作是晶体对X射线的衍射。当具有无规则晶体取向并且晶粒较细的多晶材料受到波长为λ的X射线照射时，入射线、反射线和平面发现在同一个平面内，它们的光程差2dsinθ是波长的整数倍，即

式中 d——晶面间距；

θ——布拉格角，2θ就是入射线与衍射线间的夹角；(www.daowen.com)

n——衍射级数，取整数1，2，3，…；

λ——入射线的波长。

式（4－50）为布拉格方程的一般表达式。关于X射线衍射对于布拉格公式的使用有几点需要说明，由公式可知sinθ＝nλ／（2d）≤1，所以只有当入射线的波长λ＜2d的时候才能满足衍射条件；反过来说，只有晶面满足晶面间距d＞λ2时才能发生衍射。推导布拉格公式的前提是简单理想晶体，但是在实际情况中，有些晶体不只是简单的平面点阵，所以导致衍射强度较低。