目前，残余应力的检测趋向于采用无破坏性方法。无损检测无论是精确度、便利性还是对原材料的保护都优于有损检测。磁测法是最近几年在业界应用和研究比较多的残余应力评估方法，相较于其他的检测方法，磁测法不存在辐射，探测深度可达毫米量级，适用于在线检测，具有检测速度快、非接触和无破坏的优点，特别是在铁磁材料的检测中更具有优势。

1．磁测法的测试原理

目前，在我国应用的磁测法是一种无损检测的方法，它的基本原理是，基于铁磁性材料（如低碳钢等）的磁致伸缩效应，即铁磁性材料在磁化时会发生尺寸变化；反过来，铁磁体在应力作用下其磁化状态（导磁率和磁感应强度等）也会发生变化，因此通过测量磁性变化可以测定铁磁材料中的应力。当试样内存在残余应力时，也会使磁畴的移动和转向均受阻而使磁化率减小，这种现象称为磁弹性现象。铁磁性材料导磁率的相对变化量与应力之间存在下列线性关系：

式中 Δμ——导磁率的变化量，Δμ＝μ0－μσ（μσ为材料有应力时减小的导磁率）；

λ0——初始磁致伸缩系数；

μ0——材料无应力状态时的导磁率；

σ——应力。

式（2－10）说明导磁率的相对变化量与应力成正比。通过传感器和一定的电路将导磁率变化转换为电流量（或电压）的变化，建立应力和电流（电压）的变化，建立应力和电流（或电压）的函数关系，通过电量测量来确定内应力。应力和电流（或电压）之间不存在单值的函数关系。但是，平面应力状态，主应力方向输出的电流差和主应力差有单值的线性关系，其表达式如下：

式中 σ1，σ2——最大主应力和最小主应力，MPa；

I1，I2——最大主应力和最小主应力方向电流输出值，mA；

α——灵敏系数，mA／MPa。

根据式（2－12）确定主应力差值如下：

式中 θ——最大主应力方向与x轴的夹角；

I0，I90——0°方向、90°方向电流输出值。

2．灵敏系数的确定

灵敏系数α可通过单向拉压或四点弯曲试验确定。为消除边界对测量结果的影响，试样的宽度需大于3倍探头的尺寸，试件长宽比取值为6较适宜，标定试样，选择与被测材料同样的化学成分和同一热处理状况的无内应力材料制成，通过标定可得一系列数据。由式（2－11）可知这些数据满足线性关系，所以利用最小二乘法计算出直线的斜率即为灵敏系数α，计算公式如下：

式中 ΔIi——i点的电流差，mA；

Δσi——i点的主应力差，MPa。

3．主应力的确定

已知各测点的主应力差和主方向角，用切应力差法分离主应力。任一点p的主应力分量：

式中，（σx）0为原点已知应力值，对自由边界（σx）0＝0。

计算时用增量代替微分，任一点p的主应力：

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4．金属磁记忆检测法

金属磁记忆检测最早由俄罗斯学者Dubov A于1994年提出［16］，随后在美国旧金山举行的第50届国际焊接学会上，报道了专题“金属应力集中区－金属微观变化－金属磁记忆技术”，在无损检测领域引起强烈反响。目前该方法已被俄罗斯、中国、德国等29个国家的相关企业采用并制定了相关的检测标准［17］。

通常，铁磁性材料在载荷的作用下会发生磁致伸缩效应的形变，引起磁畴位移，改变磁畴的自发磁化方向，以此增加磁弹性能来抵消载荷应力的增加，从而引起金属磁特性的不连续分布［18］。当这些载荷消失后，应力集中区的金属磁特性不连续分布且仍然存在的特性称为磁记忆效应。当铁磁材料处于地磁场或外加磁场中时，磁场正常穿过金属，其磁感线为平行的直线束。如图2－4所示，当金属受载荷作用时，其内部具有逆磁致伸缩效应的磁畴组织发生可逆或不可逆的重新取向。金属在应力集中区表面出现漏磁场HP，该漏磁场的法向分量HP（y）值为梯度状且过零点，切线分量HP（x）具有最大值。根据磁记忆效应，这种畸变在载荷消失后仍然存在。通过测量金属表面漏磁场HP（y），便可检测出应力集中部位［19］。

2－4 铁磁材料在应力集中区作用下的磁场分布示意图

金属磁记忆检测基于自发磁化漏磁场，在不考虑结构变化的情况下获得应力状态，确定金属结构的缺陷和异质性，并可以识别弹性变形，确定金属滑动的平面以及疲劳裂纹发展的面积，实现构件或设备的早期诊断。该检测方法的主要特点是利用地磁场充当外磁场，不需要使用特殊的磁化装置，无须清除金属或待测设备的表面，检测速度快，检测仪器方便轻巧，便于携带和记录等［20，21］。基于这些特点，该方法已广泛用于高铁［22，23］、车辆轿壳［24］、油气管道［25］、高压容器［26］、飞机起落架等构件和设备的应力应变状态不均匀性检测，可以有效地评估焊接质量，预测设备的疲劳损坏情况和使用寿命。在实际应用中，可与常规检测方法相结合，提高检测效率并降低检测成本。

金属磁记忆检测是一种新型的无损检测方法，其适应性和相关机理仍处于不断研究和探讨之中。在机理方面，存在铁磁学的能量平衡理论和电磁学的电磁感应理论，尚未形成统一共识［27］；金属磁记忆检测的是弱磁信号，如何克服周围环境的影响，实现精确评估是技术层面需要解决的问题［28，29］；地磁场并不是一成不变的，也就是说磁记忆效应具有空间定向性［30］；该方法还不能进行残余应力的定量化评价。目前在某些方面已经取得了较好的研究成果，例如，通过李萨如判定法对受载铁磁构件应力集中以及应力集中程度实施初步的定量化评价［31］，为金属磁记忆检测的精准应用奠定了基础。

5．巴克豪森噪声法

铁磁材料在外磁场的影响下会发生磁化，磁感应强度B会随着外加磁场强度H的增加而变大，当H增大到某一定值后，B几乎不再变化，这时铁磁材料达到磁饱和状态。去掉外磁场后，由于B与H并不是线性关系，因此铁磁材料的磁化状态并不能恢复到以前的位置。如图2－5所示，当磁化在正负两个方向上往复变化时，会形成磁滞回线，这是铁磁性材料的固有特性。

图2－5 铁磁材料磁滞回线在斜率最大处的不连续分布

在交变磁场的作用下，如果观察磁滞回线的精细结构，会发现在磁滞回线的斜率最大处，曲线呈阶梯式抖动变化，即在铁磁材料被外磁场磁化时，置于材料上的线圈会以电压的形式产生一种噪声脉冲。该电压脉冲和噪声信号不仅与所施加的磁场强度、磁化量和磁化时间有密切联系，还与铁磁材料的微观结构有关［32］。通常，材料在应力状态下呈现磁各向异性，在外磁场磁化下，内部磁畴会发生偏转，畴壁位移需要克服材料内部存在的由不均匀应力、杂质、空穴等因素造成的多个势能垒，因而畴壁要进行非连续的、跳跃式的不可逆运动，紧挨着的磁畴之间会发生摩擦、挤压，引起机械震动，形成噪声，再加上铁磁材料的磁致伸缩效应，会在材料内部激起应力波，这种现象称为巴克豪森（Barkhausen）效应，是由巴克豪森于1919年［33］发现的，该噪声称为磁巴克豪森噪声（Magnetic Barkhausen Noise，MBN）。

正是由于铁磁材料内部的微观结构决定着其外在的磁性特征，而磁畴的畴壁位移受材料微观结构变化和表面应力情况的影响，因此通过测量外在的磁性特征即可感知材料内部微观结构的变化或应力状态。畴壁一般可分为180°畴壁和90°畴壁，180°畴壁的不可逆跳跃式产生的磁通变化较大，MBN信号较强；90°畴壁的磁通变化小，MBN信号小。当磁化方向与应力方向平行时，MBN值随拉应力的增加而增加，随压应力的增加而减小。当磁化方向与应力方向垂直时，MBN值随拉应力的增加而减小，随压应力的增大而增大，但增加幅度不大，因此可以根据有应力和无应力时巴克豪森信号的强弱对比来计算材料的残余应力状态［34，35］。

巴克豪森信号具有一定的功率谱，在检测大部分材料时使用的检测频率可高达250kHz，信号在材料中传播透射时随深度呈指数形式衰减。该方法可测量的深度在0．01～1．5mm之间，可检测铁磁材料的内部应力［36］、表面硬度［37］及显微组织含量，容易实现在线和瞬态检测，便于携带测量，拥有较好的探测灵敏度和可靠性［38］，相比于X射线测量残余应力，其检测深度和精确度都具有一定的优势。

MBN检测技术主要用于检测焊接和热处理时的残余应力［39］、爆炸时的瞬间应力以及构件使用过程中的应力变化，评价材料表面和次表面的应力量值，判断材料微观裂纹和宏观裂纹的扩展，具有在线监测材料微观组织变化的能力［40］。

虽然该检测方法的机理比较成熟，但由于对应力与磁畴运动的微观机制尚未建立，而且实际应用中被检测构件的应力状态通常呈各向异性和非均匀性，因此绘制测量信号与应力之间的定标曲线十分困难。随着技术的发展以及测试定标手段的改进，包括二维MBN应力传感器研制、传感材料的改进、建立各种材料检测对比图，在此基础上建立工程应用标准是发展MBN的有效途径［41］。

6．逆磁致伸缩效应各向异性法

材料所处的磁化状态随着其形状、大小等结构的变化而变化的现象称为铁磁材料的磁致伸缩效应。当铁磁材料处在压力、拉力和扭转力等外力状态下，材料的磁化强度发生变化的现象称为逆磁致伸缩效应。

对逆磁致伸缩效应各向异性检测研究结果表明，磁输出信号与应力－应变之间存在关系，依据试验数据从宏观角度给出磁信号输出与残余应力－应变的定量关系，证明了逆磁致伸缩效应检测残余应力的可行性［42］，得到通过逆磁致伸缩效应各向异性法检测残余应力的方法：处于外力状态下的材料产生各向异性，应力的变化引起磁阻和磁导率的变化，导致传感器线圈中的磁通变化，通过测量线圈中的感应电动势的变化来检测残余应力［43］。其整体变换过程为

F→Δσ→Δμ→Δσm→ΔV

式中 F——残余应力，N；

Δσ——应力变化量，MPa；

Δμ——铁磁材料磁导率的变化量，H／m；

Δσm——磁路中磁阻的变化量，1／H；

ΔV——传感器输出电压的变化量，V。

相比于其他无损检测残余应力的方法，逆磁致伸缩效应法检测不需要耦合剂，既可以与被测材料接触，也可以不接触，可以对处于高温、高速环境下的材料进行检测。在工程应用中，一般用于钢板内应力在线监测，具有快速、可靠、安全、准确的优势，是在生产制造中获得预期产品内部质量的保证方法、判断钢板服役期间故障隐患的重要手段，在实际应用中具有较好的发展前景［44］。

虽然逆磁致伸缩效应各向异性法检测残余应力的思想很早就被提出来，但进展比较缓慢，主要原因有［45］：对铁磁材料的磁本质没有一个完全的解释，无法从微观角度提供严谨的理论依据；任何一种型号的钢均有一定的波动性，任何一种工艺都不可能使材料各处性能与组织都完全一致，致使检测信号除残余应力状态外，还有可能反映材料的硬度及微小缺陷，测量结果具有随机性；受趋肤效应的影响，只适合检测材料表面和近表面的残余应力，并且受干扰的因素较多，难以判断应力集中部位的形状和大小。随着各种系统的自动化和复杂化，逆磁致伸缩效应各向异性法检测残余应力将面临更大的挑战，对检测信号的精确度、可靠性和响应度提出越来越高的要求，检测方式需向微型化、智能化、数字化、网络化和虚拟化的方向发展，实现可持续在线监测。