在很多实际问题中，残余应力对于零部件的使用安全性和服役耐久性具有重要的意义。无意中引入的残余拉应力对于疲劳抗力是有害的，而残余压应力则可显著提高疲劳性能。残余应力是指在没有外加载荷作用下，存在于结构、构件、厚板或薄板内部的残留应力。由于没有外加载荷作用，残余应力有时被称为第一类内应力。“残余应力”这一术语通常意味着残余应力分布常常引起材料内部的不均匀塑性变形。

残余拉应力和残余压应力总是同时产生的。图1－1是一种可能存在的残余应力分布形式。如果没有外加载荷，残余拉应力必须和残余压应力相平衡。更准确地说，由于没有外加载荷，残余应力分布必须满足平衡方程：

图1－1 平衡状态下残余应力的分布

同样，由于没有外加力矩，残余应力分布也必须满足以下方程：

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施加于构件的外加载荷将引入与外加载荷和构件的形状相对应的应力分布。如果变形仍为弹性行为，则材料将对外加载荷引起的应力分布与残余应力分布之和作出响应。

当施加循环疲劳载荷时，材料的外加载荷σexternalload是包括某个应力幅值（σa）和平均应力（σm）的循环应力。但是残余应力σresidual是永久性存在的，它不影响应力幅值，而只是改变平均应力：

如果局部残余应力为拉应力，将使平均应力σm增加（对疲劳不利）；但如果残余应力为压缩应力，将降低平均应力σm（对疲劳有利）。残余应力数值有时可能较大，因此对于较高的残余压缩应力，应力峰值σpeak可能很低甚至为压缩应力。对于后者，微裂纹将难以扩展。因为残余应力不影响应力幅值，材料表面的循环滑移仍然是可能发生的，从而可能出现一些微裂纹形核，但是只要微裂纹在应力峰值σpeak下无法展开，微裂纹将不会发生扩展。如果包含了残余压应力的应力峰值σpeak为拉应力，微裂纹仍然可能扩展，但其扩展速率会因较低的应力峰值σpeak而减小。