40min搞定（19年311分析）

1.选择研究对象（抽样）★★★★★

10min搞定　（17年311选）

教育研究是有目的、有计划地认识教育现象，探索教育规律的活动，具有很强的探索性。为了揭示教育现象与过程的发展规律，选取的研究对象必须具有典型代表意义，才能保证研究结果的可靠性。如何选择有代表性的研究对象，即抽样问题，就成为考虑研究计划时的重要一环。

（1）总体、样本、抽样的概念（16年北师大名）

①总体：是一定时空范围内研究对象的全部总和，即研究对象的全体。凡是在某一相同性质上结合起来的许多个别事物的集体，当它成为统计的研究对象时，就叫作总体。

②样本：是从总体中抽取的、对总体有一定代表性的一部分个体，也称为样组。样本所包含的个体数量叫作样本容量。

③抽样：是遵循一定的规则，从一个总体中抽取有代表性的、一定数量的个体进行研究的过程。抽样的目的在于用一个样本去得到关于这个总体的信息及一般性结论，从样本的特征推断总体，从而对相应的研究做出结论。

（2）抽样的意义

①抽样是由教育研究对象的特点和抽样本身的特点所决定的。一般说来，以一个总体作为样本进行研究往往是不可能的，也是不必要的。

②抽样减少了研究对象数量，使研究工作易于进行。

③抽样可以节省人力、物力、财力。

④因为进行一项研究前往往没有把握，最好规模不要过大，所以才进行抽样。

2.抽样的基本要求★★★★★

10min搞定（13年、20年311简）

（1）明确规定总体

要从内涵和外延两方面明确总体界限。

①研究的目的、课题性质决定总体的内涵。如“初中学习困难学生的学习特点研究”，其内涵就决定了总体是全国所有初中学习困难的学生。

②研究目的决定了总体的范围。研究者准备将研究成果推广到什么样的范围，就应该在什么样的范围内抽样。比如，要区分是城市学校还是农村学校，是重点学校、一般学校还是基础薄弱学校。总之，从某一总体中抽取的样本，经过研究获得的结果也只能推广到这一总体中去。

（2）抽样的随机性

抽样要尽可能保证每个个体有均等的被抽取的机会，要使被抽取的任何个体与个体之间都是彼此独立的，在选择上没有任何联系，从而尽可能使样本保持和总体相同的结构。

（3）抽样的代表性

要尽可能使抽取的样本能够代表总体。只有样本具有代表性，由样本特征推断的总体特征才具有一般性，对总体的研究成果才具有推广价值。样本的代表性正是部分推断整体这一做法的理论依据。

（4）合理的样本容量（09年311辨）

要科学地确定样本的大小，既要满足统计学上的要求，又要考虑实际收集资料的可能性，并使误差减小到最低程度。一般来讲，样本容量与样本代表性会呈正相关，大的样本往往会更具代表性，因而研究结果也会更具一般性。

凯程提示：我们不能绝对地理解“总体越大，样本容量就越大”，因为并不是绝对地按照比例取样的。从实际操作来看，要考虑实际操作中收集资料的可能性。样本容量太大，会给研究带来许多困难与不便，也可能造成更大的研究误差。在取样研究中，应根据研究对精确程度的要求和研究者在时间、人力和物力上的可能性，确定合理的样本容量，而不是一味地追求样本容量的扩大。

·凯程拓展·

样本的大小通常取决于以下因素：①研究类型；②预定分析的精确程度；③允许误差的大小；④总体的同质性；⑤研究者的时间、人力和物力；⑥取样的方法；等等。

一般来讲，描述研究和调查研究的样本容量为总体的 10%，除少数情况外，调查研究的样本容量不少于 100。相关研究、比较研究的样本容量每组至少 30。实验研究中，条件控制严密的实验，每组不少于15；条件控制不严密的实验，每组不少于 30。

另外，要避免取样的偏见。取样偏见来自研究者的失误：一是志愿者的使用，因为取样的时候多多少少会受取样者个人能力、观念、操作程序等的影响，造成失误；二是近便组的使用，有些时候受客观条件的影响，随机取样存在一定困难，研究者就可能会选择一些方便取到的样本。这些可能造成失误的情况，研究者都应在研究报告中写明。

3.抽样的主要方法★★★★★

20min搞定（16年311选）

抽样的方法包括概率抽样和非概率抽样。(www.daowen.com)

（1）概率抽样（随机抽样）的主要方法①简单随机抽样

a.含义：以随机原则为依据的最基本的抽样方法。每个个体被抽取的概率均等，而且个体之间彼此独立。

b.方法：抽签法和随机数目表法是最常用的两种方法。抽签法是把总体中的所有单元都编上号，做成签，放到一起充分混合后，每次从中取出一个签，记下号码，然后把抽取的签再放回去，再次混合并抽取，直到抽取到所需要的样本量为止。随机数目表法是把总体中每个单元标号，以随机数字表为基础，操作时，首先随机确定一个表上的数为取数的“起点”，然后按表上所示的数号取样。

c.使用条件：适用于总体异质不是很大，且样本数较小的情况。

d.优点：简单易行，可以保证全部标识的代表性，能够确定抽样误差的理论值。

e.缺点：一是总体数量较大时，将每个个体编号费时、费力；二是总体异质性较大时，会导致较大的抽样误差。

②系统随机抽样（也称等距抽样、机械抽样）（12年、16年311选）

a.含义：是对简单随机抽样方法的一种改进，即按一定的间隔顺序，在总体中抽取样本。

b.方法：首先，将总体中各个观测单位按某一标准顺序排列编号；其次，确定抽样间隔，即用总体的个数除以样本个数，如从 2000 个样本中抽取 100 个样本，抽样的间隔为20；最后，采用抽签法或者随机数目表法选择一个抽样的起点，然后按照抽样间隔依次往下选取样本。注意：抽样起点的数值不能大于抽样间隔的数值。（抽样比率的计算公式：k=N/n，k为抽样间距，N为总体规模，n为样本规模。）

c.使用条件：适合大样本。

d.优点：能在总体范围内系统地抽取样本，使抽取到的样本比较分散，从而能够保证样本的代表性。

e.缺点：当总体的排列顺序与抽样间隔具有对应的周期性特点时，系统抽样会导致严重的抽样误差。

③分层随机抽样（也称类型抽样、配额抽样）（21年西南大学简）

a.方法：将总体按照一定标准分成若干层次或类型，然后再根据事先确定的样本大小及其各层次类型在总体中所占的比例提取一定数目的样本单位。在对总体进行分层时，应使各层内部的差异最小，而使各层之间的差异最大。同时，分层要保证每个个体都能够并且只能够归属于一个层，不能有所遗漏或重叠。

b.使用条件：适用于总体成分混杂，各成分间差异较大的情况。

c.优点：合适的分层抽样能有效地降低抽样误差。同时，分层抽样容许研究人员对抽样进行更多的控制，以自己的研究意图来确定每一层大约需要多少个体。

d.缺点：分层抽样要求对总体中各层的情况有较多的了解，否则就难以进行科学分析。

凯程提示：用例子更容易理解——在 A 中学调查学生的学习压力情况时，我们先要确定总体：学校学生共 1000人。决定样本规模是 100 人之后，我们再按各个年级的学生来分类，A校各年级学生的比例是3∶4∶3，按比例分配样本，各年级可分别选择30人、40人和30人，再按随机抽样的方法在各层抽样即可。

④整群随机抽样（15年311选）

a.含义：抽样的单位不是单个的个体，而是成群的个体。把总体划分成许多组或层，按照随机原则在组或层中抽样，抽取的整群全体成员均为样本。

b.方法：把一个个整体按学校或者班级编号，然后用随机、机械或类型取样方法进行抽取，它不是从整体中逐个地抽取对象，而是抽取一个或者几个单位整群作为样本。

c.使用条件：适用于总体范围大、数量多的情况，但不适用于各层间同质性较低的情况。

d.优点：抽取方法简单，对抽取到的样本可以进行集中处理，节省人力、物力和时间。

e.缺点：整群取样所获取的样本分布不均匀，如存在学习成绩、学习水平、性别等差异。一般来说，代表性不如个别取样，在统计推论上有一定缺陷。在运用整群随机抽样时，常与分层随机抽样相结合。

凯程提示：比如，在A中学调查学生的学习压力情况。在总体 1000 人中选择样本数100人，该中学共有 20 个班级，每班50人，用随机取样的方法选择其中两个班，这两个班的所有学生构成样本。

考生一定要注意，整群随机抽样和分层随机抽样是有区别的，前者要求保证各层间的同质性，后者要求保证各层间的异质性；前者的对象是群，后者的对象是群内的个体，即每个群内成员都有一部分被抽取到。考生要注意避免混淆。

（2）非概率抽样法

①含义：按照研究者一定的目的、要求去抽取样本，也叫有偏抽样。非概率抽样法不是随机的，而是根据人们的主观经验和其他条件来抽取样本。

②方法：有意抽样、偶遇抽样、雪球抽样等。

凯程提示：在分析论述题中，如果给出一个具体的题目，你能够设计出一个合理的抽样方案吗？如果总体过大，不妨试试将这几种方法结合起来使用，为了有备无患，考生在做这个知识点的练习时，要多锻炼自己的实践运用能力，多分析几个案例。

助记

抽样的主要方法