鉴于谐音列中第7谐音在甘美兰音乐实践中被发现，我们可以通过斯连德若音阶来重新认识甘美兰音乐的律制，并对关于斯连德若音阶现存的主要理论进行以下梳理。

1.斯连德若音阶存不存在一种隐含的律制原理？是不是如伦茨所说，它同其他地区的高文化不一样，基本是无章可循呢？现存的大量测音数据表明，甘美兰音乐是一种有规律的音律现象，如不断出现的231音分和267音分表明这些被测的乐器的音阶是存在一定规律的，只是这种规律用我们目前已知的五度相生律、纯律、五平均律和五度吹奏循环理论都不能给予很好的解释。维特所说的要重视音乐家和调音者的内心听觉也是有一定道理的，特别是在我们尚不能用一种已知的数学公式来推导出测音数据的时候，这种观点是有一定意义的。但我们依然需要用合理的理论来解释这种内心听觉是如何形成的。它到底是来自音乐家的音乐生活实际，通过耳濡目染、口传心授来建立，还是源自一定的自然声学原则？我认为，斯连德若音阶的形成应该基于一个音乐家们有意识或无意识遵循的物理音响原则，并构筑在音乐家们的内心深处来指导他们的调音和演奏实践。

2.亥姆霍兹的五平均律理论是否仍然具有其存在意义？五平均律是关于斯连德若音阶结构最传统的一种理论，至今依然存在于印尼本土音乐家的观念之中。但问题是目前的测音数据均不支持这种说法。在这些测音数据中，五平均律的核心音程240音分并不普遍。实践中，至今也没有发现任何五平均律调音手段的存在。如果说十二平均律是为了转调方便而人为设计的一种律制，那么我们需要解释人为设计五平均律的目的到底是什么。

3.霍恩博斯特尔的五度吹奏循环理论能否解释斯连德若音阶的出现？也许这个理论可以部分解释甘美兰音阶中某些音程的音分数，但问题是这些音程的出现和使用都是在霍恩博斯特尔理论提出之前，而当地的人民是不可能先理解霍氏如此复杂的理论再去设计甘美兰音阶的。五度吹奏循环理论可以被看成是一种用复杂的数学办法来解释甘美兰音乐中部分音程音分数的数学公式，但在音乐实践中人们是不太可能先去制定一个如此复杂的数学公式再进行音乐实践的。这种理论作为一个数学猜想，无法从声学、文化或者心理基础来解释斯连德若音阶出现的客观原因。

我们知道，十二平均律作为一种人工律，除了八度之外，其产生的所有音程都不在泛音列中出现，也就是说，为了保证八度的还原和重复，所有音程都被牺牲在自然泛音列之外。在五度相生律中，为了五度的纯和（702音分），在理论上也牺牲了音阶中的纯八度（12次五度相生以后，不能回到原来出发律的八度），虽然在音乐实践中，五度律之外的纯八度依然被使用。整个五度相生律中，核心音程是纯五度（或者其转位纯四度），而不再是十二平均律中强调的八度。五度相生律中距离基音702音分的谐音列第3谐音是该律制的核心音程。纯律音阶强调三度的纯和，而不是旋律的流畅。虽然目前世界上依然有很多纯律爱好者将纯律视为天籁之音的音乐理想而孜孜追求，但在音乐实践中，除了合唱、口弦和中国古琴之外，其实际运用并不广泛。其主要原因是转调存在着极大的困难。纯律中的核心音程是谐音列第5谐音，它距基音和第4谐音的距离为386音分。所有其他的纯律音程，包括纯律小三度、纯律大六度和纯律小六度，均可以由这个谐音列第5谐音转位而来。决定五度相生律和纯律为自然律的关键也正是其核心音程分别为谐音列上的第3谐音和第5谐音。因此，我们目前已经知晓并广泛运用的三种律制的核心音程均在自然泛音列中，即以第2、4、8谐音为核心构成的十二平均律纯八度音程，以第3谐音为核心构成的五度相生律纯五度音程，以及以第5谐音为核心构成的纯律大三度音程。

这样，我们可以知道谐音列中前6个谐音在已知律制中已经全部被使用。那么我们再看谐音列中的下一个谐音，即第7谐音。这就是我们所要寻找的甘美兰音乐的核心谐音。它距基音969音分，特小七度，7／4（转位以后为231音分，特大二度，8／7）；距离第6分音267音分，特小三度，7／6。我们看到，斯连德若音阶的核心音程由第7谐音产生。在谐音列的第7谐音及其各种转位音程的基础上，我们发现了在理论上长期困扰着我们的，在人类音乐实践中已经广泛运用的，除五度相生律和纯律之外的第三种自然律制。这种律制就是建立在纯律基础之上，在各种纯律音程之上，再加上第7谐音及其各种转位音程所形成的另一种自然律制。由于其七度音在这个律制中具有非常重要的意义，我们将这个律制暂且命名为“七度律”。（图3）

图3　自然谐音列中的前10个谐音及其在不同已知律制中的存在

七度律的音阶结构有以下几个特点。

1.它在东南亚以及世界其他地区的音乐实践中早已得到了长期的运用，是一种人类音乐实践中一直未能找到理论解释的自然律制。同我们目前已知的律制相比较，如果说五度律是一种使用单一的生律方向，以谐音列第3谐音的五度音程为核心音程的线性律制，那么纯律就是一种有两个生律方向，以谐音列第3谐音五度和第5谐音三度为核心音程的二维律制。而“七度律”是一种使用了三种生律方向，以第3、5和7谐音为主要生律元素的自然律制。

2.可以这么说，十二平均律是以保证八度还原为目的，而牺牲其他自然音程的一种律制；五度律是以保证五度循环为目的，而最终牺牲了八度还原；纯律以保证谐和三度的纯正为目的而几乎牺牲了任何八度转位的连续性。我们在七度律中所看到的是八度已经显得完全不重要了，因为使用了三种生律方法，八度的纯洁性几乎已经没办法得到保障了。所以我们在甘美兰音乐中就看到了非常特殊的八度使用，那就是八度音程经常被调得不纯。这种被胡德称为“伸缩八度”的不纯八度产生了非常强烈的拍音效果，这种拍音效果正是当地人所追求的一种具有上天显灵感觉的“闪亮”（shimmering）音效。从表1显示的各主要已知律制对比关系中我们可以看到，七度律是吸收了五度律和纯律的生律音程并使用了第7谐音作为其核心音程进行扩展而成。

表1　主要已知律制中音程作用对比表

七度律的发现应该对我们当代的律学研究有以下几点启示。

1.人类内心听觉的形成同自然物理声响之间应该存在着一种关联性。这种关联保证了人类的听觉追求不会脱离物理声学的原理而凭空产生。当我们相信东南亚地区存在着五平均律和七平均律现象的早期理论时，我们需要思考这些平均律产生的自然物理基础是什么，因为人类的音乐听觉不可能脱离自然声学原理太远。由于十二平均律中的人工音程同自然律制音程的差别很小，人类的听觉可以存在一定的容忍阈。但任何一种自然产生的乐音都会有其客观的声学原理作为物理基础，在很多情况下这种基础是由谐音列的规则所决定的。如果人的听觉足够敏感，第7谐音是可以被听觉感知的，这也可能就是维特所说的内心听觉的物理基础。

2.在人类的音乐实践中，七度律的核心音程不仅仅存在于甘美兰音乐中，它也同时存在于泰国等其他东南亚国家的音乐中，甚至包括中国的古琴，如古琴上十二徽的按音所产生的就是231音分的七度律音程。从音乐的复杂程度来看，人类物质文明发展的高度同音乐的复杂程度往往不一定形成正比。一些非洲部落音乐节奏的复杂性，远远超过我们已知的以西方交响乐为代表的高文化音乐；而印度尼西亚甘美兰音乐和其他地区音阶中对谐音列高次谐音的使用也超出了高文化社会中的研究者用自己的理论所能解释的范畴。

所谓“自然律”也是律学研究中最终依据自然法则进行人工取舍的结果。本文将七度律作为一种自然律的律制提出，试图说明在世界音乐的研究中，我们一方面需要看到在世界文化中多元的音乐实践往往不能用我们自己文化中已经形成的理论定式来进行解释，比如无论是五平均律还是通过不断转位的五度吹奏循环理论都是根据我们自己文化中向来强调八度和五度的重要性来进行推测的结果。在这一点上，伦茨的说法有一定的合理性，那就是要看到世界文化中一些特殊音程的产生往往是通过一定的内心听觉来实现的，而这种内心听觉的基础经常是人类在实际生活中同自然声响的互动和共鸣中产生的。甘美兰音乐中的斯连德若音阶虽然是通过当地人们的自然听觉所实现并最终成为其音乐文化中的音响结构的，却是基于一个并不是由人类控制的自然法则，那就是自然声响中的谐音列物理基础。

本文期望能够从音乐和自然音响之间的密切互动，从人类和自然之间亘古不变的逻辑依存中找到隐含在律学理论深处的音乐真谛；期望能够通过七度律的发现找到一种比霍恩博斯特尔的五度吹奏循环理论和亥姆霍兹的五平均律理论更能合理地解释印度、泰国、缅甸、秘鲁以及世界其他地区音律的律学基础，解开甘美兰斯连德若音阶结构这个困惑了世界民族音乐学家一个多世纪之久的人类音律之谜。

原载于《中国音乐学》2017年第2期。

【注释】
(www.daowen.com)

[1]Kunst，J.Music in Java：Its History，Its Theory and Its Technique.Springer Science＋Business Media B.V.，1949：5.

[2]“这些诗歌是用很高的标准写作的，朗诵是用甘美兰斯连德若伴奏的”（These poems are all written in what are termed the high measures，and are accompanied in their recital by the gámelan saléndro.），第377页；“音乐缓慢而庄严，表演是用甘美兰斯连德若（伴奏）的”（The music is slow and solemn，and the performance is on the gámelan saléndro.），第380页。Raffles，T.S.The History of Java：Vol．1.John Murray，1830.

[3]Von Helmholtz，H.On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music.Longmans，Green，1885：518.

[4]Sorrell，Neil.Gamelan：Occident or accident？The Musical Times，1992，133（1788）：66－68.

[5]在早期的西方文献中，被写为salendro。

[6]Von Helmholtz，H.On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music.Longmans，Green，1885：518.

[7]Kunst，J.Around Von Hornbostel's Theory of the Cycle of Blown Fifths.Koninklijke Vereeniging Indisch Instituut，1948.

[8]Kunst，J.Ethnomusicology：A Study of Its Nature，Its Problems，Methods and Representative Personalities to Which Is Added a Bibliography.Springer Science＋Business Media，2012：18.

[9]应有勤.重新认识甘美兰的斯连德若音阶（上）.中国音乐学，1997（2）：4－17；应有勤.重新认识甘美兰的斯连德若音阶（下）.中国音乐学，1997（3）：106－121.

[10]Kunst，J.Music in Java．3rd ed.The Hague：Martinus Nijhoff，1973.

[11]Surjodiningrat，Wasisto，et al.Tone Measurements of Outstanding Javanese Gamelans in Jogjakarta and Surakarta．2nd ed.Jogjakarta：Gadjah Mada University Press，1972，

[12]Hood，Mantle.Slendro and Pelog redefined：With a note on laboratory methods，by Max Harrell.Selected Reports in Ethnomusicology，1966.

[13]Vetter，Roger.A retrospect on a century of gamelan tone measurements.Ethnomusicology，1989，33（2）：217－227.

[14]Susilo，Hardja.Review of Music in Java．3rd ed.Asian Music，1975，7（1）：58－68.

[15]Lentz，Donald.The Gamelan Music of Java and Bali：An Artistic Anomaly Complimentary to Primary Tonal Theoretical Systems.Lincoln：University of Nebraska Press，1965.

[16]Lentz，Donald.The Gamelan Music of Java and Bali：An Artistic Anomaly Complimentary to Primary Tonal Theoretical Systems.Lincoln：University of Nebraska Press，1965：49.

[17]“Technically，the conception of the scale，of interval derivation，size，or quality does not correspond or show association with any of the established or known theoretical systems.”同上，第62页。

[18]Hood，Mantle.Bookreview：The Gamelan Music of Java and Bali：An Artistic Anomaly Complementary to Primary Tonal Theoretical Systems．Journal of Music Theory，1966，10（1）：153－156.

[19]“Concerning the ratio of the distance between the holes in slendro suling，first you have to divide the whole length into 10，the first hole should be positioned where is 2／10 from bottom，the position of the second hole is 1／10 from the first hole，the third hole is 1／10 from the second and the fourth hole is 1／10 from the third.For example，if the whole length of the tube is 50 cm，the first hole should be placed at the distance of 10 cm from the bottom of the flute；the distance of the second hole is 5 cm from the first，etc...That was the method I discovered and distributed to all suling makers in Solo.Almost all suling makers in Solo are my students or someone else who are interested in making suling consult to my thesis I wrote in 1981.”与Aloysius Suwardi的电子邮件交流，收件时间2012年12月21日15：00。