如前所述，演绎方法的思路是希望找到一个现存的理论框架来解释所发现的甘美兰音乐的律学原理。而归纳方法的思路是希望能够通过对甘美兰乐器的实际测音以及对调音者调音过程的观察和分析，归纳出一种理论模式，从而证明隐含其中的律学原理。但目前的问题是，在演绎方法的研究中，无论是五平均律理论还是五度吹奏循环理论都是基于某种外来的西方理论框架，缺少来自印尼本土的理论和实践。即使是像罗杰·维特这样专注研究本土音乐家的调音过程，并进行仔细观察和记录的学者最终也没有能够为我们找到任何可以进行理论归纳的律学依据。而归纳方法的测音研究虽然是从甘美兰乐器实物着手，但一直也没有能够找到一个可以解释这些看似缺乏规律的测音数据的理论模式和内在逻辑，以至于伦茨对甘美兰音乐的音阶结构是否存在某种规律产生了深刻的怀疑。

本人对甘美兰音律问题的研究是从对印尼音乐家的采访开始的，从2012年起我对在宁波大学全职任教的两位印尼音乐家就甘美兰音乐的律制问题进行了数次采访。几乎每次谈到斯连德若音阶结构的问题，我都被告知这是一种五平均律，音阶中五个音的音程距离是平均的，而且音名和阶名是在一个八度内进行判断的。这表明从亥姆霍兹开始的五平均律理论即使在印尼本土音乐家中依然有着非常深刻的影响。然而接下来的问题是：既然理论上被认为是五平均律，那么乐器制造者在实践中为什么又不完全以五平均律来进行调律呢？从目前几乎所有的测音数据来看，这五个音之间的音程距离都不是平均的。但要把它们调成完美的五平均律，在技术上也并不是一件非常困难的事情。我所得到的解释是：“我们不愿意按照数字规律去造乐器。每套甘美兰乐器最后的调律都是根据人的感受去制定的，它反映了人的感觉和个性，所以每套甘美兰的调音都不一样。”（印度尼西亚音乐家Sutrisno受访，2012年10月）。这个回答令我思考这是不是孔斯特对四十几套甘美兰乐器测音结果都不一样的原因，而伦茨的观点也可能是正确的。

目前世界上采用归纳思路进行实地测音的研究，几乎都将研究对象限定在固定音高的金属和木制打击乐器上。这种做法的合理性在于这些乐器发音的音高相对静止和稳定，而人声和拉弦乐器rebab由于主观掌控性太强而不太适合进行测音研究。但这个方法也存在极为明显的缺陷，那就是由于各个乐器之间完全独立，很难找到各个单独发音体音高之间的关联性。通过对甘美兰乐队全套乐器的观察，我最终将研究对象锁定在有着明确相关性的苏灵笛（suling）开孔距离比例上，以期能够绕开对个体之间没有相关性的打击乐器的测音研究，另辟蹊径。

苏灵笛是甘美兰乐队中的一种竖吹竹管乐器，同时也广泛流行于东南亚的文莱、印度尼西亚、马来西亚、菲律宾和新加坡等地。（图1）它的长短和音高在不同的流行地区会有所变化，其共同点是底部开口，顶部闭口，吹奏中常使用循环换气技法。斯连德若音阶使用的苏灵笛有四个指孔，佩洛格音阶使用的苏灵笛为五个指孔。如果我们能够清楚苏灵笛的四个指孔是如何开孔的，乐器制造者是如何掌握指孔之间的距离的，那么我们就有可能弄清楚指孔之间的比例关系，从而进一步掌握隐藏在这个比例之中，目前尚未被外界所认识的斯连德若音阶的律学原理，找到一把解开斯连德若音阶结构之谜的钥匙。

图1　甘美兰乐队中吹奏斯连德若音阶的苏灵笛

从对敲击乐器进行测音研究转为对苏灵笛音孔的开孔比例进行研究，是研究方法上的一个重要转变。传统的测音研究主要关注每个音的振动频率和绝对音高，而对苏灵笛孔距关系的研究则要探究各个音孔相互之间的距离并推导出其相互之间的音高关系。在对敲击乐器的测音研究中，我们可以很容易地得到一些音高数据，但最终面对的却是一大堆很难解释其相互关系的音分值。对苏灵笛音孔距离比例的研究却正好相反，我们完全不需要知道或者测量苏灵笛每一个音孔吹奏时的振动频率，却可以比较容易地从音孔之间的距离中推导出各孔音高之间的关系。对于非常重视各种比例关系的传统律学研究方法来说，这些比例才是我们真正需要的基本数据。

我第一次就苏灵笛的开孔比例问题向当时在宁波大学任教的印尼音乐家请教时，得到的答复是，苏灵笛上四个孔的开孔方式是用一种类似于古琴上安徽方法的折纸法来计算的。那就是将一张纸折叠四次，把四个音孔的位置分别安放在1／2、1／4、5／8、7／8的位置上。然而当我使用这种方法进行计算时，发现这样的开孔方法虽然出现了5／8和7／8两个纯律音程，但整个音阶同斯连德若音阶的实际音程存在很大差距。后来我突然意识到，这很可能不是真正的答案。因为正常情况下，好的演奏家并不一定是很优秀的乐器制作者，而且演奏家们可能也不一定很清楚等比和等差算法之间的差别，于是我开始转向印尼本土资深的乐器制作者求教。

在梭罗的印度尼西亚艺术学院（Institute of Indonesian Arts，Solo）任教的Aloysius Suwardi教授是一位在印尼和国际上均具有极高声誉的甘美兰音乐演奏家、乐器制作者、作曲家、调音师和教育家，同时也是当代甘美兰新音乐创作潮流的引导者之一，也是我在美国卫斯理安大学留学时的同学。我向他发了一封电子邮件，请教应该如何对斯连德若音阶的苏灵笛进行开孔，以及制作乐器时应该如何掌握苏灵笛上四个音孔之间的距离。收到我的电子邮件后，Aloysius立即给我回了一封非常详细的信。在得到他的正式许可后，我将这段话翻译成中文并在此发表。这段话是这样说的：(www.daowen.com)

“关于斯连德若苏灵笛上开孔距离的比例问题，首先，你必须把整支笛子的长度分成10等份，第一个孔与底部的距离应为长度的2／10，第二个孔与第一个孔的距离为长度的1／10，第三个孔与第二个孔的距离应为长度的1／10，第四个孔与第三个孔的距离应为长度的1／10。比如，如果总长是50厘米，第一个孔是在距离笛子底部10厘米的位置，第二个孔是在距离第一个孔5厘米的地方，如此类推……我发现了这个方法并且传给了梭罗所有的苏灵笛制作者。梭罗几乎所有的苏灵笛制作者都是我的学生，或者是参考我在1981年写过的一篇文章来制笛的爱好者。”^[19]

整个开孔过程的步骤和四个指孔之间的距离可以用图2表示：

图2　斯连德若苏灵笛开孔过程

这样，我们可以清楚地看到苏灵笛四个孔与顶部之间的距离分别为整支笛子长度的8／10、7／10、6／10和5／10。经过简化，这个比例分别为4／5（一孔）、7／10（二孔）、3／5（三孔）和1／2（四孔）。按照我们目前已知的律学常识，一孔产生的音高为386音分，为筒音上方纯律小三度，三孔产生的音高为884音分，为筒音上方纯律小六度，四孔与筒音为纯八度音程。

这里出现了本文需要重点讨论的一个音程比，即7／10，它产生的音程为617音分。这个音程在五度相生律和纯律等我们目前所知的自然律中都不存在。在五平均律理论和已经得以广泛运用的十二平均律中也没有这个音程。然而这个音程却正是构成斯连德若音阶的核心音程。在苏灵笛中，这个关键的第二孔的存在使得第一孔与笛子顶部的距离和第二孔与笛子顶部的距离之比为8／7，产生的音程距离为231音分；第二孔与笛子顶部的距离和第三孔与笛子顶部的距离之比为7／6，所产生的音程距离为267音分。

这样，我认为我们最终从印尼本土资深音乐家和乐器制作者的音乐实践中，发现了谐音列中第7谐音（或称分音列中第7分音）使用的客观依据。长期以来这个音一直隐藏在吹奏甘美兰斯连德若音阶的苏灵笛的音孔比例中。一个多世纪以来，世界民族音乐学家们一直将注意力放在了研究固定音高的甘美兰敲击乐器上，而忽略了可以对甘美兰乐队中某种乐器进行音程比研究的客观可能。