（1）Langmuir等温式

Langmuir单分子层吸附理论从动力学出发，其基本观点是气体在固体表面的吸附是一个动态平衡，即吸附和解吸两个相反过程共同作用的结果。这个理论有两个基本假设：吸附是单分子层吸附；气相的气体分子之间没有相互作用，也不受临近固体表面力场的作用^[2]。从以上基本观点出发，可推导出Langmuir吸附等温式的两种形式。

式中，θ是固体表面的覆盖率，；V是压力p时固体表面的气体吸附量；V_m是固体表面达到单分子层吸附饱和时的气体吸附量；a是吸附反应的平衡常数或称为吸附系数。

从Langmuir吸附等温式（7-1）可以看出单分子吸附的特点：在低压区，θ≈ap，覆盖随压力增加而线性增加；在高压区，θ≈1，随着压力增大覆盖率恒定为1，也就是固体表面达到饱和后吸附量不会再增加。从式（7-2）可以看出，由做直线，可以得到饱和吸附量V_m和吸附系数a。吸附系数和吸附热Q存在一个关系式（7-3），常用来计算气体在某一固体表面的吸附热。

（2）BET多分子层吸附等温式(www.daowen.com)

在实际情况下，气体在固体表面的吸附常常不是严格的单层吸附，而是多层吸附，这时Langmuir单层吸附模型很难在所有压力范围内适用。Brunauer、Emmett、Teller三人提出了多分子层吸附模型，也叫BET模型。BET模型认为在单分子层吸附后，固体表面还会继续发生多分子层吸附，第一层吸附的强弱是由气体与固体表面的作用决定的，而以后各层只与气体分子之间的作用力有关。BET吸附等温式如式（7-4）：

式中，V是压力p时固体表面的气体吸附量；V_m是固体表面达到单分子层吸附饱和时的气体吸附量，V_m和C都是常数；p_s是该温度下气体的饱和蒸气压。

上述两个公式并不能模拟全部气体吸附系统在压力范围内的情况，人们还提出了Freun-dlich经验公式等由吸附曲线归纳出的理论模型，并根据具体情况将几种理论模型结合起来，如Langmuir-Freundlich等温式。根据不同的理论模型进行计算，固体的比表面积有不同的表示方法，由基本假设可知，对于同一个固体材料Langmuir比表面积比BET比表面积的数值更大。BET公式用到了多层吸附的概念，只能适用于多层物理吸附的情况，化学吸附由于涉及气体分子和材料表面形成的化学键，没有多层吸附的概念。而Langmuir和Freundlich等既可以适用于物理吸附也可以适用于化学吸附。