原子核聚变反应生成新的元素，同时反应中质量的改变伴随着能量的释放或吸收，轻元素的聚变反应能释放大量能量，而生成质量高于铁原子的原子核的聚变反应则吸收能量。最常见的聚变反应是氢的两种同位素之间的聚变，如图2-8所示，氘和氚经聚变后形成⁴He核和一个中子。

核聚变过程释放的能量通常十分巨大，是普通化学反应的数百万倍，这是由于原子核内质子中子之间的结合力远远高于原子核与电子的结合力。聚变释放的巨大能量足以维持聚变反应自发进行。氢同位素的核聚变反应是宇宙中大量恒星的能量来源。如果对聚变不加控制，其释放的能量将会造成巨大的破坏力，对核聚变的研究也首先从武器开始，氢弹仍是迄今人类在地球表面唯一实现的人工聚变反应。聚变释放的巨大能量是极具吸引力的能源解决方案，多年来世界各国都致力于在地球上实现可控核聚变，从而从根本上解决全球面临的能源危机。

聚变释放的是原子核中核子（质子或中子）的结合能。在形成原子核时，每个核子都会受到相邻核子的短程吸引力，由于核子数较小的原子核中位于表面的核子数目较多，受到的吸引力较小，因此每个核子的结合力随原子序数增加而增加，但当原子核直径约为4个核子时达到饱和。与此同时带正电的原子核和质子会由于库仑力而相互排斥，该作用力随原子序数上升而单调下降。这两个效果相反的作用力的综合作用使得原子核的稳定性首先随原子序数上升而升高，当达到最大值后又随原子序数升高而下降（见图2-9）。4种结合力最强的原子核是⁶²Ni、⁵⁸Ni、⁵⁶Fe和⁶⁰Ni。很重的原子核（核子数大于208，直径约为6倍核子直径）是不稳定的。轻、重原子核的分界线为Fe。对于轻原子核，获得原子核结合能的方式是核聚变（fusion），而对于重原子核，获得原子核结合能的方式是核裂变（fission）。

图2-8 D-T聚变反应示意图

图2-9 原子核结合能与原子序数的关系^[16]

同带正电荷的质子在非常接近时将产生很大的斥力，因此聚变需要巨大的能量才能引发。例如在氢弹爆炸的核聚变反应中，需要利用原子弹爆炸产生的高温高压引发聚变反应。从这个角度讲，H的同位素在聚合反应中是最为有利的，因为其原子核中仅含有一个质子，所受斥力会较小。但即使如此，使D和T发生核聚变也需要约0.01MeV的能量，而将电子从H原子中移除仅需13.6eV的能量，两者差约1000倍。通常核聚变提供能量的方式有3种，如果使其中一种原子核加速，轰击另一种静止的原子核，称之为束—靶聚变；如果使两种原子核都加速互相撞击，称之为束—束聚变；如果两种原子核都是处于热平衡的等离子体的一部分，称之为热核聚变。尽管存在这很高的能量壁垒，但是核聚变释放的能量仍然远远高于使聚变发生所需的能量，例如D-T的聚变将放出17.6MeV的能量，远高于其反应能量阈值0.01MeV。

原子核的温度是衡量其热运动剧烈程度的重要参数，而聚变反应发生的速率可以用反应速率常数来描述，即

式中，v为粒子的运动速率；σ为反应截面；n₁和n₂分别为两种原子核的密度；表示对乘积取统计平均。

反应速率常数与温度的关系如图2-10所示，随温度上升反应速率迅速增加，在10～100keV的范围内聚变反应呈现出比较可观的速率常数。在该温度下，有相当一部分原子核（处于热运动分布高能量尾端或者由于隧穿效应）都具备高于D-T聚变反应的反应阈值0.01MeV的能量，因此能使聚变反应较快的发生。

（1）Lawson准则和对聚变体系的限制

在热核聚变中，几乎所有的原子都失去了其电子，呈现出热等离子体状态。由于原子核温度非常高，因此很容易向周围环境传递能量。为维持聚变反应的发生，必须将高能的等离子体限制在一定空间范围内足够长的时间。1955年John.D Lawson具体研究了这一问题^[17]。

限制时间表明了一个体系向环境耗散能量的速率，由式（2-18）给出，即

式中，W为体系的能量；P_loss为耗散功率。

假定等离子体中电子和原子核的温度相等，则聚变体系的能量由下式给出：

聚变的产物包括带正电的原子核和正电子以及电中性的中子。电中性的中子对于加热等离子体没有作用，因此聚变体系的能量维持取决于荷电的聚变产物对等离子体的加热作用，加热速率与聚变反应速率和聚变产物中荷电部分（原子核或正电子）所带能量有关。对于密度为n_e的同种粒子的聚变（如¹H-¹H聚变），聚变速率f由式（2-20）给出：

式中，σ为聚变反应截面；v为核热运动速率。

图2-10 反应速率与等离子体温度之间的关系

由于核的热运动能量有一定的分布，因次需要将乘积对热运动速率作平均。Lawson准则要求对等离子体加热的速率不能小于体系能量耗散速率：

因此

即为维持核聚变反应的进行，等离子体的密度和限制时间的乘积不能小于某一个数值。对于最重要的D-T聚变反应，该数值为1.5×10²⁰s/m³，相应的温度T为25keV。更一般的情况是，不同聚变体系的温度之间会有很大差异，然而等离子体得以维持的最高压力p基本是一个常数。在这种情况下，聚变的功率密度正比于<σv>p²/T²。用类似的方法，可以得出等离子体密度、温度和限制时间的三重乘积不小于某一数值：

对于D-T聚变，三重积的最小值为10²¹keV·s/m³。

式（2-23）和式（2-24）即为聚变反应的Lawson准则。因此为了维持聚变反应，需要使高密度高温等离子体维持足够长的时间。在实际的核聚变反应过程中（自然或人工），都存在某种对核燃料的约束作用力，按照作用力的性质，可以分为以下一些约束方法。

1）重力约束。原则上说，重力是能够限制核聚变燃料使之满足Lawson准则的，然而事实上要达到有效约束所需的重力极大，因此重力约束仅在恒星中被观察到。能够实现重力限制质量最小的恒星是红矮星，而质量很高的恒星能使轻元素直接聚变形成最稳定的铁原子核。

2）磁场约束。利用磁场对带电粒子运动的作用力实现对核燃料的限制。磁场约束的核反应堆模型包括闭合磁力线的托卡马克模型和仿星器模型，以及开放式磁力线的磁镜模型。

图2-11 ¹H-¹H聚变示意图

3）惯性约束。如果短时间内将足够多的核燃料迅速压缩，同时使其温度迅速升高，就能够在核燃料能量耗散之前将大部分的核燃料实现聚变。为实现这一极端条件，核燃料的压缩必须非常剧烈。惯性限制的一个例子是在氢弹，通过原子弹爆炸产生的能量压缩氢同位素引爆氢弹。人们在可控核聚变中也尝试了惯性约束，例如激光、离子束、电子束或者是Z-pinch。

（2）重要的核聚变反应

1）¹H-¹H聚变。在恒星中最主要的核燃料是质子，因此最重要的聚变反应是质子聚变形成氦核（α粒子）的反应，其净效果是4个质子发生聚变，形成α粒子，同时释放两个正电子（Positron）、两个中微子（Neutri-no）和能量。具体的过程如图2-11所示。但上述反应所需的能量阈值极高，即使在恒星中心的高温高压条件下进行的也十分缓慢，因此在地面的人工聚变设施中实现上述反应几乎是不可能的。

2）人工核聚变反应器中的反应。在人造的核设施中，可以采用其他的核燃料。但通常具有实用价值的核聚变反应通常需要具有以下一些特点。

①必须有净能量释放，因此聚变产物必须比聚变反应物稳定。因此核燃料被限制在结合能曲线的低质量侧。由于⁴He比其相邻的原子核都更为稳定，因此成为最常见的人工核聚变产物（见图2-9）。

②以氢原子核为反应物。这是由于氢原子核的聚变所需克服的势垒较低。

③通常是两体碰撞反应。除非有在恒星核心处的物质数量密度，否则三体和三体以上反应的几率是极低的。

④两种或以上的产物，这样可以不借助电磁波即可实现能量和动量的守恒。

⑤光子和中子数守恒，否则会涉及反应截面很低的弱相互作用。

符合上述要求的聚变反应非常有限，其中最为重要的一些反应列在下面。其中反应截面最大的大多是涉及氢的同位素的聚变反应。(www.daowen.com)

对一个特定的聚变反应，存在一个使其等离子体稳定存在的最高压力，为获得高的能量密度，聚变装置通常在这一最大值附近运行。当给定压力之后，聚变的最大输出能量在<σv>/T²取最大值时给出，该量为温度T的函数，表2-10给出了一些聚变反应<σv>/T²取最大值时的温度。其中D-T的聚变反应是最容易发生的。几类最重要的聚变反应的特点总结于表2-10中。

表2-10 几种最重要的核聚变反应的主要特点

在表2-10中将最容易发生的D-T聚变作为标准。两种核燃料存在一个最佳的混合比例，这一比例是核燃料的原子核加上其所带的电子的分压恰为体系总压的一半。因此当原子序数为Z的燃料参与反应时，原子核的密度为氢（或其同位素）原子核密度的2/（Z+1），因此反应速率也会下降相应的因数。另一方面当同种核燃料聚变时，其反应速率将加倍，因体系中一旦有原子核接触即可发生反应。因此表中奖惩因子就反映了因非氢（或其同位素）原子参与反应或由于同种反应物造成的反应速率改变的倍数。每个聚变反应相对于D-T反应的活性由表中的第三和第四行的乘积相对于D-T反应的<σv>/T²求得，表明了相对于D-T反应速率减缓的倍数。Lawson指数反映了引发这些反应相对于D-T反应的难易程度，数值越大表明越难引发。最后给出的是各个聚变反应释放的能量密度。

聚变反应的产物包括带正电的原子核和正电子以及电中性的中子。聚变反应释放的能量会分配到每一种产物上。荷电产物所带的能量可以对等离子体进行加热，Lawson数就是通过荷电产物所带的能量计算得到的^[24]。如果产生大量高能的中子，由于中子对现有材料的穿透率都很高，将会对环境产生很强的辐射副作用。然而另一方面，中子也是产生某些核燃料（如T）的必要反应物。衡量一个核聚变反应产生中子能力的物理量是中子率（neutron-icity），通过产物中子携带的能量占总能量的比例计算得到。对于某些聚变反应，如D+₂³He的反应，没有中子产生，其中子率是通过平衡时等离子体中其他产生中子的副反应估算的。

此外由于实际的核燃料是整体呈电中性的等离子体，因此除原子核外还存在着大量的电子，其热运动温度与原子核相同或者高于原子核。这样的高能电子与离子碰撞将产生10～30keV范围内的X射线，这一波段的X射线会被反应器的不锈钢外壳吸收并使之发热，造成聚变体系能量的损失。因此聚变释放能量与由于产生X射线而损耗的能量比例也是衡量聚变体系的重要参数，相应的参数也列于表中。实际过程中可以调整粒子温度来将这一比例最大化，该温度值通常略高于将所需的三重积最小化的温度值，但是差距不大。

根据Lawson准则，D-T聚变是最容易发生的，因此该反应是人工核聚变装置中的首选。其中之一的原料D是氢的稳定同位素，可以通过富集重水获得；而另一种原料T则是氢的不稳定同位素，无法通过分离自然界的物质得到。因此必须有一个T的培植反应，这可以通过与Li原子核反应实现：

中子与₃⁶Li的反应为弱的放热反应，而与₃⁷Li的反应为弱的吸热反应，但是不会对整个聚变体系能量造成很大的影响。事实上与₃⁷Li的反应是必需的，因为该反应不消耗中子，因此可以对聚变体系的中子进行补充。在实际的聚变反应器中使用的是自然界中存在的Li同位素混合物。

D-T的聚变反应虽然最容易发生，但也存在一些不足，如大量高辐射中子的产生，据估计该反应产生的中子流强度约为核裂变反应的100倍，因此对于反应器材料的防辐射性能提出了很高的要求，同时放射性同位素T也存在着较高的泄漏风险。

（3）聚变反应器的类型

核聚变释放的巨大能量使其成为解决能源问题的极具吸引力的备选方案。第一颗氢弹爆炸产生的能量约为早期原子弹的500倍，通过实现可控核聚变为人类提供丰富而安全的能源的想法甚至在此之前就已经产生。第一个关于可控核聚变反应器设计的专利在1946年在英国由George Paget Thomson和Moses Blackman注册。实现可控核聚变的关键之一是实现对核燃料等离子体的有效约束，实现聚变燃料的点燃。在核聚变研究过程中，人们开发出了一系列约束技术。在20世纪50年代，科学界基于理论分析，对可控核聚变的实现是相当乐观的，然而事实上当等离子密度和温度升高到此前极少涉及的极端条件时，等离子体的泄漏总是大大超过理论的预期。

1）箍缩（Pinch）式反应器。早期对核聚变反应器的研究大多基于Pinch式反应器，其原理是利用等离子体的导电性，使强电流通过等离子体，该电流在等离子体周围产生向内压缩带电粒子的磁场。如果条件合适，将会使等离子体密度和温度满足Lawson准则，超过聚变阈值。迄今实验中都面临高密度高能量等离子体的不稳定性问题，在达到聚变阈值之前等离子体就会发生断裂。Pinch式反应器自1947年在英国开始开发。迄今为止最大的经典Pinch式反应器为ZETA，自1957年在英国开始运行，在1968年ZETA停止运行后绝大多数经典Pinch式聚变反应器也陆续停止。尽管作为核聚变反应器Z-Pinch已非主流设计，但利用Z-Pinch方法可以产生高能的X射线，例如美国Scandia国家实验室的Z-machine（见图2-12）。运行时使强电流通过一组平行的钨丝阵列，将钨丝熔化后产生等离子体，在磁场洛伦兹力作用下等离子体被箍缩。

图2-12 Scandia国家实验室的Z-machine放电照片

2）磁约束式反应器。一个重要的磁约束式反应器为仿星器（Stellarator），取“捕捉恒星能源”之意。最先于1950年由美国科学家Lyman Spitzer发明并开始建设（Matterhorn工程），研究团队后发展成为普林斯顿等离子体物理实验室。仿星器采用闭合环路的设计，在环路上缠绕一系列线圈，通过线圈电流产生沿闭合环路的磁力线。聚变等离子体在闭合环路内运动，受到向内的磁力而得到约束。事实上带电粒子除了沿磁力线的定向运动之外，还会在磁力线之间漂移，因此要达到有效的约束，磁场必须有一定程度的扭曲（见图2-13）。在仿星器的设计中，磁场的扭曲是通过反应器的外形设计来实现的。

图2-13 图a Wisconsin-Madison大学的HSX仿星器实物照片和图b仿星器中对称扭曲的磁场对等离子约束的计算机模拟图片

Matterhorn工程共规划了规模依次扩大的4个反应器。实验室规模的A反应器获得了良好的效果，但规模扩大之后同样存在等离子体不稳定性和泄漏问题。后来由于托卡马克的成功，C反应器改成了托卡马克的设计。

3）托卡马克。托卡马克（Tokamak）是前苏联科学家创造的一种新型的核聚变反应器，来源于俄文токамак，意为“带有磁场的环形腔室”。其原理大致可以描述为箍缩式反应器和仿星器的结合。托卡马克采用类似于仿星器的闭合环路设计，但是磁场的扭曲是通过一个施加一个垂直于环路平面的磁场分量实现的。由该垂直分量与通过环形线圈产生的环路磁场的叠加产生一个沿闭合环路的螺旋形磁场（见图2-14）。托卡马克极大地提高了等离子体的限制时间和稳定性。自1956年起，Lev Artsimovich领导的小组建造了一系列规模不等的托卡马克模型，其中最成功的是T-3和T-4模型。1968年T-4托卡马克在新西伯利亚开始运行，首次形成了准稳定态的热核反应。托卡马克的重大进展最初令西方学者怀疑，但英国科学家受邀参观T-4后证实了前苏联人的结果。自此托卡马克称为当前主流的核聚变反应器形式，甚至于初始时基于仿星器的Matterhorn工程在模型C的建设中中途变为托卡马克设计。迄今最大的聚变反应器JET以及建设中的规模更大的ITER反应器均采用托卡马克式的设计。

4）激光惯性约束装置。在激光发明后两年，1962年Lawrence-Livermore国家实验室的科学家就提出利用激光对核聚变等离子体进行惯性约束的设想，即通过高能量的激光照射装有聚变燃料的小容器实现内爆，其原理与氢弹爆炸类似。为实现这一目的所需的激光能量非常之高，1972年John Nuckolls预测使核燃料有效燃烧的激光能量需要在MJ数量级。尽管在这一领域的研究后来大多数都转向了军事领域，但是这一设想极大地促进了高功率激光的发展。

最近研究表明利用快速点燃技术可以极大地降低引爆核燃料所需激光的能量。该技术利用高能激光照射一个金的尖头产生高密度等离子体来点燃核燃料。欧洲计划新建的HiPER（High Power Laser for Energy Research）项目将首次从实验上尝试利用激光惯性约束实现人工核聚变，预计将利用200kJ的长脉冲激光和70kJ的短脉冲激光。

图2-14 托卡马克磁场对等离子体限制示意图

表2-11 人工核聚变实验反应器^[18]

世界各国对可控核聚变技术进行了广泛的研究，一些主要的人工核聚变反应器总结于表2-11。

（续）

图2-15 JET托卡马克反应器内部及运行过程中的等离子体^[19]

（4）人工核聚变工程^[16]

1）JET工程。JET（Joint European Torus）由欧洲原子能机构于1977年在英国Culham动工兴建，于1983年建成，1984年英国女王伊丽莎白二世正式宣布JET实验的启动。JET是迄今已建成的最大的人工核聚变设施，采用托卡马克式的设计，内径和外径分别为0.9m和3m，等离子体体积约80m³。磁场强度为4T，等离子体电流为5MA。每次JET实验的时间为几十秒，运行时总输入功率约500MW，其中一半以上用于给环路磁场线圈的供电，约100 MW用于垂直磁场线圈的供电，余下的150MW用于等离子体加热设施。JET采用D-T为核燃料，针对该体系的强辐射中子，自1998年起JET对腔室内操作全部采用远程控制完成。

1991年11月9日，JET实验首次获得了人工核聚变能量。1997年JET首次获得了16MW的聚变能，但是输入能量为24MW，能量因子Q仅为0.65，并未得到净能量产出。JET的一个重要任务是对聚变等离子体进行研究，为更大规模的聚变装置积累经验，因此配备了超过100种测量工具。图2-15是JET托卡马克反应器内部以及运行过程中的等离子体照片。

2）ITER工程。ITER（International Ther-monuclear Experimental Reactor，国际热核聚变实验反应器）是一个由多个国家共同参与研发的利用可控核聚变提供能源的大型研究项目，在新型能源领域被寄予厚望。ITER在拉丁文中意为“解决方案”，表明ITER项目的宗旨是为人类可持续能源利用方面提供解决方案。ITER项目的雏形始于1985年11月的瑞士日内瓦的峰会，前苏联领导人戈尔巴乔夫和美国前总统里根达成了共同合作和平利用聚变能的协议。开始时ITER项目的参与国家与组织包括：前苏联、美国、欧盟和日本，2003年中国和韩国也加入该项目，2005年印度加入该项目。2005年在莫斯科正式确定了ITER项目的地址：法国南部Aix-en-Provence附近的Cada-rache，2006年在法国凡尔赛宫七方正式签署了ITER项目的合作协议。根据2010年的估算，整个项目将耗资150亿欧元。ITER项目的计划时间是30年，前10年时间建设反应装置及其辅助设施，20年时间进行聚变反应。

ITER的反应器将远大于当前最大的JET反应器，其Tokamak反应器高约30m，重约23000t。ITER的真空腔室内径6m，外径19m，高11m，体积为840m³。在托卡马克反应器中对材料要求最高的是直接面对高温高辐射等离子体的内壁，由于磁场的约束，内壁并不直接与等离子体接触，但是需要有效吸收D-T聚变过程中释放的高能中子。由于对中子的吸收特性，金属铍被选为直接面对等离子体的材料。ITER托卡马克的环形磁场由18个Nb₃Sn超导线圈构成，总重量为6540t，单根电线的累积长度超过150000km，轴向磁场的线圈由Nb₃Ti超导体制成，整个磁约束系统在液氦温度下工作。除了核心的托卡马克，ITER工程还包括规模庞大的辅助系统，包括动力、真空、低温、诊断和检测、远程控制、冷却、排放处理等系统。图2-16是ITER托卡马克反应器的示意图，在ITER网站上有对反应器各部分功能的详细介绍^[20]。

ITER反应器的计划是通过输入能量50MW，使0.5gD和T的混合物发生聚变，产生500MW的能量，维持1000s。产生的热量为使等离子体加热所需能量的10倍，但这些能量不会被用以发电。ITER在其20年运行过程中的T将从全球采购，但规划中规模更大的DEMO项目预计的日均T需求量约300g，满足这一产量依靠现有的聚变装置是远远不够的。因此ITER的另一个重要任务是考察在聚变过程中获得足以满足聚变需要的核燃料T的可行性，通过含有Li的T培植模块进行探索（见图2-17）。

图2-16 ITER托卡马克反应器示意图^[20]

图2-17 ITER中收集聚变过程中产生的T的装置^[20]

3）DEMO工程。DEMO（DEMOnstration power plant）是比ITER更大规模的聚变反应装置，计划将实现2～4 GW的能量输出，能量因子Q大于25，并计划首次通过聚变产生电力，为最终实现聚变能的应用铺平道路。

4）可控核聚变的安全性和环境影响。聚变具有很多优势，最为突出的就是能量密度很高，虽然从本质上来看这不是一种可再生的能源，但是聚变原料氘在地球上的储量很大，能满足全球数百万年的能源需求。虽然核聚变比核裂变能够释放大得多的能量，但事实上核聚变远比核裂变安全，同时对环境的影响也小得多。首先裂变反应发生的条件非常苛刻，对等离子体状态要求很高，因此一旦聚变反应器损坏，出现等离子体的泄漏，聚变反应将迅速停止，然而核裂变的核燃料在反应器停止运行后仍然能通过β衰减继续裂变，时间能长达数小时甚至数天。此外聚变的辐射危害也远小于裂变，其燃料和产物的半衰期都较短，例如主要辐射物质氚的半衰期为12年，即使反应器遭到例如爆炸一类的重大破坏，造成的辐射大约在50年之内即可降低到很低的水平。相比而言，核裂变的核燃料的半衰期要长得多，铀同位素的半衰期为数亿年，一旦泄漏对环境的影响几乎是永久性的。据估算，核聚变电站正常运行时的排放物中氚的辐射影响是几乎可以忽略的。另外从经济学角度看，聚变电站在推广过程中成本受地域影响较小，这是相比风能、太阳能等可再生能源的一大优势。

然而人工核聚变的成本非常昂贵，例如ITER项目的总预算为150亿欧元，预计还要在今后50年左右的时间内投资600～800亿欧元才能实现聚变发电。欧盟每年ITER项目之外在核聚变方面的科研经费差不多相当于其他可再生能源的总和，但是核聚变当前还处在初级阶段。