S（Sigmoidal）曲线在科学研究中使用很多，如相变动力学模型曲线、药物反应（Does Response）研究对数模型等。Origin9.1对S曲线拟合的模型有“Boltz-mann”模型，“Logistical”模型、“Hill”模型和“Dose-response”模型，其拟合工具也比以前版本作了很大的改进。

共享参数的全局非线性拟合（Global Fit）是对两组数据同时拟合，拟合时共享部分拟合参数。下面结合酶（Enzyme）动力学中的Michaelis-Menten函数，介绍用全局共享参数对两组数据同时进行非线性拟合，即在拟合过程中共享同一个参数值。Michaelis-Menten函数为

式中v——反应速度；

[S]——基体浓度；

V_max——最大速度；

K_m——Michaelis常数。

通过v与[S]曲线进行非线性拟合，可以确定V_max和K_m。在Origin软件中没有内置的Michaelis-Menten函数，但可以利用Origin软件中内置的Hill函数完成拟合工作。Hill函数为

从式（14-2）中可以看到，当n=1时，Hill函数简化为Michaelis-Menten函数。

（1）用ASCII数据向导导入“Origin9.1\Samples\Curve Fitting\Enzyme.dat”数据文件，绘制散点图。导入的工作表如图14-120所示。

图14-120 导入的工作表

（2）从工作表中可以看到，有“No Inhibitor”和“Competitive In-hibitor”两组反应数据。因为V_max（最大速度）对两种反应应该相同，因此可以将V_max作为共享参数，进行全局拟合。

（3）选中工作表中B（Y）和C（Y），绘制散点图，如图14-121所示。(www.daowen.com)

（4）在绘制散点图为当前窗口时，选择菜单命令【Analysis】→【Fitting】→【Nonlinear Curve Fit】，打开【NLFit】窗口，选择“Hill”拟合函数。

（5）在“Settings”选项卡中选择“Data Selection”栏，在“Multi-Data Fit Mode”下拉列表框中选择“Global Fit”；在“Input Data”栏中选择“Add all plots in active page”。设置好“Settings”标签的【NLFit】窗口如图14-122所示。

图14-121 选中工作表中B（Y）和C（Y）绘制散点图

图14-122 设置好“Settings”标签的【NLFit】窗口

（6）在“Parameters”选项卡中选择“Vmax”为全局拟合参数（Share），将n设置为固定值1。设置好“Parameters”标签的【NLFit】窗口如图14-123所示。

（7）单击“Fit”按钮，完成拟合，得到拟合曲线和拟合参数。拟合曲线和拟合参数如图14-124所示。

从拟合结果得知，拟合得出的共享参数V_max=2160μM，而K_m参数对“No In-hibitor”和“Competitive Inhibitor”两组反应数据的拟合结果分别为1.78μM和4.18μM。拟合得到的函数关系式为

图14-123 设置好“Parameters”标签的【NLFit】窗口

图14-124 拟合曲线和拟合参数