Weibull Fit(威布尔拟合)模型是一种用参数方法分析存活函数和失效时间的模型。采用Weibull Fit分析,可对存活率函数和风险函数的参数进行估计。Weibull Fit模型的存活率函数和风险函数的参数估计是OriginPro9.1的新增功能。
Weibull分布函数为
式中x>θ;
c、σ>0。
由Weibull分布函数得到存活率函数S(x)和风险函数h(x)分别为
式中c——形状参数;
σ——比例参数;
θ——位置参数。
如果c>1,则风险增大;如果c=1,则风险不变;如果c<1,则风险降低。
用Weibull Fit模型对存活率函数和风险函数的参数进行估计的方法如下:
(1)导入“Origin 9.1\Samples\Statistics\Weibull fit.dat”数据文件,如图12-77所示。工作表A(X)列为存活时间,B(Y)列为存活状态。
(2)选择菜单命令【Statistics】→【Survival A-nalysis】→【Weibull Fit...】,打开【Statistics/Survival Analysis:weibullfit】对话框。(www.daowen.com)
(3)在“Time Range”中选择输入工作表中A(X)列,在“Censor Range”中选择输入工作表中B(Y)列,并在“Censoring Value(s)”下拉列表框选择“0”。其余接受默认值。设置好的【Statistics/Survival Analysis:weibullfit】对话框如图12-78所示。
(4)单击“OK”按钮,完成存活率计算,图表和数据保存在自动生成的Weibull模型分析报告工作表中,如图12-79所示。
图12-77 “Weibull fit.dat”数据文件
Weibull模型分析报告工作表的总结考核表(summary of event and censored values)中的censored值为19,percent Cen-sored值为0.2111。参数估计分析表(Analysis of parameter es-timates)可得到存活率函数S(x)和风险函数h(x)中的全部参数。其中,Intercept代表θ=4.1959,Weibull Shape代表c=2.0204,Weibull Scale代表σ=66.4153。由于c>1,故随时间增加,风险增大。通过对存活率函数和风险函数的参数进行估计,得到存活率函数和风险函数分别为
图12-78 【Statistics/Survival Analysis:weibullfit】对话框
图12-79 Weibull模型分析报告工作表
双击Weibull模型分析报告工作表中的(Plots)图例,得到Weibull概率图(Weibull Probability Plot),如图12-80所示。
图12-80 Weibull概率图
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