如果用于一个简单的检验，来判断两个或两个以上的样本总体是否有相同的平均值，使用单因素方差分析[One-Way Analysis of Variance（ANOVA）]十分合适。这种分析方法是建立在各数列均方差为常数，服从正态分布的基础上的。

如果P值比显著性水平值α小，那么拒绝原假设，断定各数列的平均值显著不同。换句话说，至少有一个数列的平均值与其他几个显著不同。如果P值比显著性水平值α大，那么接受原假设，断定各数列的平均值没有显著不同。

进行单因素方差分析，检验两个或两个以上的数列是否有相等的平均值时，首先应选中这些数列，选择菜单命令【Statistics】→【ANOVA】→【One-Way ANO-VA】；在弹出的【ANOVAOneWay】对话框内设定显著性水平（Significance Lev-el）。单击“OK”按钮，则检验结果将自动生成输出结果报告，其中包括各数列的名称、平均值、长度、方差以及F值、P值和检验的精度。下面结合索引数据存放格式和原始数据存放格式实例，进行单因素方差分析介绍。

1.索引数据存放格式

（1）导入“Origin9.1\Samples\Statistics\nitrogen.txt”数据文件，如图12-52a所示。该工作表以索引存放格式记录了4种植物中的氧含量，希望通过方差分析不同植物的氧含量是否有明显不同。

图12-53 设置好的【Normality Test】窗口

（2）对每组数据进行正态分布测试，以确定是否数据遵循正态分布。选中工作表第一列，选择菜单命令【Work-sheet】→【Sort Worksheet】→【Ascend-ing】。选择菜单命令【Statistics】→【De-scriptive Statistics】→【Normality Test】，在打开的【Normality Test】窗口中，在“In-put Data and Range 1”栏中选择工作表的B（Y）列，在“Grouping Range”栏中选择工作表的A（X）列。设置好的【Normality Test】窗口如图12-53所示。单击“OK”按钮，进行正态分布测试。得到的结果为记录的4种植物中氧含量数据均遵循正态分布。

（3）以图12-52a中的数据工作表为当前窗口，选择菜单命令【Statistics】→【ANOVA】→【One-Way ANOVA...】，在弹出的【ANOVAOneWay】对话框中的“Input Data”栏中选择“Indexed”，单击“Factor”栏的右边三角形，选择工作表A（X）列，单击“Data”栏的右边三角形，选择工作表B（Y）列。在“Means Com-parison”栏中选中“Tukey”复选框。在“Tests for Equal Variance”栏中选中“Levene”复选框。在“Plots”栏中选中“Means Plot[SE as Error]”和“Means Comparison Plot”复选框。设置好的【ANOVAOneWay】对话框如图12-54所示。

图12-54 设置好的【ANOVAOneWay】对话框

（4）单击“OK”按钮，创建单因素方差分析报告，如图12-55所示。

在该方差分析报告中，总体方差表（Overall ANOVA）中的P为6.99338E-7，小于0.05，可认为该4组数据中至少有2组数据平均值有显著差别。打开平均值比较（Means Comparisons）节点，Tukey分析（Tukey Test）表中数据显示，PLANT4的平均值明显与其他3组不同。打开方差一致性分析（Homogeneity of Variance Test）节点，Levene分析（Levene’s Test）表中的P为0.79229，大于0.05，可认为该4组数据的方差没有显著差别。双击平均值图（Means Plot）和均值比较图（Means Comparison Plot）图例，在打开的平均值图（图12-56a）和均值比较图（图12-56b）中，可清楚看到PLANT4的平均值最小，而且明显不同于其他3组。(www.daowen.com)

2.原始数据存放格式

（1）导入“Origin9.1\Samples\Statistics\nitrogen_raw.txt”数据文件，如图12-52b所示。该工作表以原始数据存放格式记录了与“nitrogen.txt”数据文件中相同的数据，希望通过方差分析不同植物的氧含量是否有明显不同。

（2）全部选中工作表所有数据，选择菜单命令【Statistics】→【ANOVA】→【One-Way ANOVA...】，在弹出的【ANOVAOneWay】对话框中的“Input Data”栏中选择“Raw”，如图12-57所示。

（3）单击“OK”按钮，创建单因素方差分析报告。

请读者将此处得到的单因素方差分析报告与采用索引数据存放格式分析得到的报告进行比较。

图12-55 创建单因素方差分析报告

图12-56 平均值图和均值比较图

图12-57 【ANOVAOneWay】对话框