对于服从正态分布的样本数列X₁，…，X_n来说，设样本均值为X，样本方差为SD²，此时可以应用单样本t检验方法来检验样本平均值是否等于规定的常数。要检验的原假设H₀∶_μ=μ₀，备择假设H₁：μ≠μ₀。单样本t检验又分为单边（one-tailed）和双边（two-tailed）t检验，其检验的假设见附录A。它的两个参数是t和P，其中，t是检验统计量，计算方法为

式中μ₀——期望平均值

P是观察到的显著性（Observed significance）水平，即得到的t值如同观察的同样极端或比观察的更极端的机会。进行单总体t检验时，首先应选中要检验的数列，然后执行菜单命令【Statistics】→【Hypothesis Testing】→【One Sample t-Test】。此时系统弹出对话框，要求规定检验平均值和显著性水平（Significance Level）。单击“OK”按钮，检验结果输出到输出报告记录窗。检验结果包括：数列的名称、平均值、数列长度、方差，以及t值、P值和检验的精度。下面结合“diameter.dat”数据文件中的样本来介绍Origin的单样本t检验。该数据文件记录了100组M21螺母直径的测试值，希望能通过分析螺母的平均直径是否等于21mm。已知螺母的直径的测试值符合正态分布，但总体标准差未知。

（1）导入“Origin9.1\Samples\Statistics\diameter.dat”数据文件。选择菜单命令【Statistics】→【Hypothesis Testing】→【One Sample t-Test】，打开【Statistics\Hy-pothesis Testing：OneSampletTest】对话框。在该对话框中，将工作表A（X）列设置为输入数据，在测试均值栏“Test Mean”输入期望均值21并选择双边t检验。设置好的【Statistics\Hypothesis Testing：OneSampletTest】对话框如图12-42所示。

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图12-42 【Statistics\Hypothesis Testing：OneSampletTest】对话框

（2）单击“OK”按钮，创建一个输出统计分析报告工作表，如图12-43所示。

图12-43 单样本t检验分析报告工作表

该输出统计分析报告中描述统计表（Descriptive Statistics）显示样本大小、样本均值、标准差和标准误差。其中，样本均值为21.00459，标准误差为0.00156。统计分析报告中t统计表（Test Statistics）的t统计量为2.94337，P为0.00404，证明在规定的0.05显著性水平上样本实测均值（21.00459）与期望平均值21显著不同。统计分析报告中的均值置信区间（Confidence Intervals for Mean）表明，在95%置信条件下，样本均值范围为21.0015～21.00769。