最小二乘法是一系列近似计算中最为准确的一种，采用最小二乘法能从一组同精度的测量值中确定最佳值。最佳值是各测量值的误差的平方和为最小的那个值，或能使估计曲线最好地拟合各测量点，使该曲线到各测量点的偏差的平方和达到最小。由一组实验数据找出一条最佳的拟合直线（或曲线），所得的变量之间的相关函数关系称为回归方程。所以最小二乘法线性拟合亦称为最小二乘法线性回归。

最小二乘法所依据的原理是在最佳拟合直线上，各相应点的值与测量值之差的平方和应比在其他的拟合直线上的都要小。

假设所研究的变量只有x，y，且它们之间存在着线性相关关系，是一元线性方程

实验测量的一组数据为x：x1，x2，x3，…，xn；y：y1，y2，y3，…，yn。

需要解决的问题是根据所测得的数据，如何确定式（1-7-2）中的常数A0和A1。实际上，相当于作图法求直线的斜率和截距。假设x和y是在等精度条件下测量的，且y有偏差，记为ε1，ε2，ε3，…，εn，把实验数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）代入（1-7-2）式后得(www.daowen.com)

其一般式为

式中：εi的大小与正负表示实验点在直线两侧的分散程度，εi的值与A0、A1的数值有关。根据最小二乘法的思想，如果有A0、A1值使得

最小，那么式（1-7-2）就是所拟合的直线公式。

对A0和A1求一阶偏导数，且使其为零可得