理论教育 大学物理实验中的逐差法

大学物理实验中的逐差法

时间:2023-11-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:逐差法是对等间距测量的有序数据进行逐项或相等间隔项相减得到结果的一种方法。为了保证多次测量的优点,通常可将等间隔所测量的值分成前后两组,前一组为L0,L1,L2,L3,L4,后一组为L5,L6,L7,L8,L9,将前后两组的对应项相减为再取平均值由此可见,与相邻逐差求平均方法不同,这时每个数据都用上了。

大学物理实验中的逐差法

逐差法是对等间距测量的有序数据进行逐项或相等间隔项相减得到结果的一种方法。它计算简便,并可充分利用测量数据,及时发现差错,总结规律,是物理实验中常用的一种数据处理方法。

在使用逐差法时,要求自变量x是等间距变化的,被测物理量的函数形式可以写成x的多项式,即

例如,在拉伸法测弹簧的劲度系数的实验中,设在实验中等间隔地在弹簧下加砝码(如每次加0.5g),共加9次,分别记下对应的弹簧下端点的位置L0,L1,L2,…,L9。把所测的数据逐项相减,即

观察ΔL1,ΔL2,…,ΔL9是否基本相等。若是基本相等,就验证了外力与弹簧的伸长量之间的函数关系是线性的,即

若采用相邻一次逐差,则每加0.5g砝码时弹簧的平均伸长量为(www.daowen.com)

从上式可以看出,中间的测量值全部抵消了,只有始末两次测量值起作用,这在数据处理中是完全不允许的。为了保证多次测量的优点,通常可将等间隔所测量的值分成前后两组,前一组为L0,L1,L2,L3,L4,后一组为L5,L6,L7,L8,L9,将前后两组的对应项相减为

再取平均值

由此可见,与相邻逐差求平均方法不同,这时每个数据都用上了。还要注意,最后的是增加5次砝码弹簧的平均伸长量。

如果测量数据数n是偶数,前后一半一组,若n是奇数,可让中间的数据在前后组各使用一次。

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