理论教育 大学物理实验:作图法及其局限性

大学物理实验:作图法及其局限性

时间:2023-11-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:分度值的标定应能方便地从图上读取数据,一般以选定的比例标出若干等距离的整齐的数值标度。在确定坐标轴、标明分度值时,应以所作图线较对称地充满整个图纸为标准,相应放大或缩小横纵坐标轴的比例。在测量精度要求不高时,由曲线形状探索函数关系,作图法比其他数据处理方法要简便。作图法有其局限性。

大学物理实验:作图法及其局限性

1)作图规则

(1)作图务必用坐标纸。

常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸、极坐标纸等,应根据不同的需要选用合适坐标纸。原则上,测量数据中的可靠数字在图中应是可靠的,数据中有误差的一位在图中也可以是估计的,有时也根据实际需要,把图纸适当放大些,但不能过大,过大会使原本光滑的图线呈现折线或偏离太远。

(2)确定坐标轴、标明分度值。

通常,横坐标表示自变量,纵坐标表示因变量,并标注坐标轴所表示的物理量的名称及单位。分度值的标定应能方便地从图上读取数据,一般以选定的比例标出若干等距离的整齐的数值标度。标度的数值的位数应与实验数据有效数字位数一致。在确定坐标轴、标明分度值时,应以所作图线较对称地充满整个图纸为标准,相应放大或缩小横纵坐标轴的比例。坐标轴的起点不一定从零值算起。选定比例时,应使最小分格代表“1”“2”“5”,不要用“3”“6”“7”“9”等表示一个单位,既方便读数,又不容易出错。

(3)标点连线。

根据测量数据,找到每个实验点在坐标纸上的位置,然后用铅笔画“×”标出各点坐标,要求与测量数据对应的坐标准确地落在“×”的交叉点上。若在一张纸上要画几条图线时,可选其他记号以示区别,如用“⊙”“+”“△”等记号。然后,将记号相同的数据点连接成光滑的曲线或直线,使所测数据点均匀分布于曲线或者直线的两侧。校正曲线要通过校正点连成折线。对于偏离曲线较远的数据点,应进行仔细分析后,决定取舍或者重新测定。

(4)图注与说明。

要求在图纸的明显位置注明图纸的名称,并进行简短的说明,标明作者姓名、日期、班级等。

2)用图解法求未知量

所作图形本质上就是一种看得见的函数关系,因此,结合图形的几何意义与物理意义,就能方便地求出相应的未知量。最常见的是由直线图求斜率和截距,获取相应物理量的大小。(www.daowen.com)

3)图线的线性化

图线的线性化即曲线的改直。线性问题最容易研究,而且也研究得最透彻,因此在许多情况下力求将曲线图变成直线图。

例如,y=Axm,其中,A、m是常数,若测得一组数据(xi,yi),求A、m的大小值?

两边取对数,可得logy=mlogx+logA,作logy~logx图,曲线图变为直线图,由图直线的斜率和截距很容易得到A、m的大小值。

4)作图法的优缺点

(1)直观。这是作图法的最大优点之一,可根据曲线形状,很直观地表示在一定条件下,某一物理量与另一物理量之间的相互关系,找出物理规律。

(2)简便。在测量精度要求不高时,由曲线形状探索函数关系,作图法比其他数据处理方法要简便。

(3)可以发现某些测量错误。若在图纸上发现个别点偏离特别大,可提醒实验者重新核对。

(4)在图线上,可以直接读出没有进行测量的对应于某x的y值(内插法)。在一定条件下,也可以从图线的延伸分部读出测量数据范围以外的点(外推法)。

(5)作图法有其局限性。特别是受图纸大小的限制,不能严格建立物理量之间函数关系,同时受到人为主观性进行的描点、连线的影响,不可避免地会带来误差。

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