有效数字的正确运算关系到对实验结果的精确表达，由于运算条件不一样，运算规则也相应地有差别。

（1）若干个有效数字相加减，应以这些数字中有效数字最末一位位数最高的数为准，其他各数在运算前按“四舍六入，五凑偶”的原则保留到比该数末位数多一位，然后进行加减，其结果的末位数最后仍按“四舍六入，五凑偶”的原则取到与该有效数字末位数相同。

例如，3.14＋1056.76＋103－9.852→3.1＋1056.8＋103－9.8＝1153.1→1153，参加运算的各项最后一位最靠前的是103的个位，其计算结果的最后一位就保留在个位上。

“四舍六入，五凑偶”原则中“四”是指不大于4时舍去，“六”是指不小于6时进位，“五”是根据尾数5后面的数字来定。当尾数5后面的数字均为0时，应当看尾数5的前一位，分两种情况：①5前为奇数时，就应向前进一位；②5前为偶数，则应将尾数舍去（数字0在此时应视为偶数）。当尾数为5，而尾数5后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论5后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。

例如，应用“四舍六入，五凑偶”原则将下列数据保留3位有效数字：

（2）若干个有效数字相乘除时，应以这些数字中有效数字位数最少的数为准，其他各数在运算前按“四舍六入，五凑偶”的原则保留到比该数多取一位（包括各种常数），然后再进行乘除，其结果最后仍按照“四舍六入，五凑偶”的原则取到与该有效数字位数相同。

例如，19.876×50.7÷π→19.88×50.7÷3.142＝320.7→321，参加运算的各项以50.7位数最少，有效位数是三位，因此运算过程中可以取四位有效数字，最后结果为三位有效数字。

（3）若干个有效数字相乘除和相加减时，按照规则（1）和（2）按部就班地进行运算。例如，计算(www.daowen.com)

（4）函数的有效数字运算规则。

函数的有效数字运算较有效数字的加减乘除略为复杂，一般情况下要考虑如下三点：①通常函数的有效数字与自变量相同；②若自变量给出了不确定度，计算过程中可以比自变量多保留一位有效数位，再用误差传递公式计算函数的不确定度，最终由不确定度决定有效数字位数；③若自变量未给出不确定度，可以采用量具的最小分度值来表示，然后同样通过误差传递公式计算函数不确定度，再得到函数有效数字数位。

例1-6　已知x＝60°13′±1′，计算y＝sinx。

例1-7　已知x＝63.7，计算y＝lnx。

解　题中没有明确告知自变量x的误差，取最小分度，即Sx＝0.1，则

也就是函数y的误差位为千分位，那么函数y的计算结果应取小数点后3位，即